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    七年级下数学期末思维发散十七

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    这是一份初中人教版本册综合优秀测试题,共2页。
    年级下数学期末思维发散(较难三)1.如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积.(2)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.(3)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图②,求∠AED的度数.              2.已知平面直角坐标系内点A(m,n),将点A向上平移4个单位,向左平移1个单位得到点B,再向下平移2个单位,向左平移3个单位得到点C,再将C向上平移3个单位,向右平移7个单位得到点D,且D(2n,2﹣4m),连接直线AC,DC,AB,BD,得到如图所示.(1)求n,m的值;(2)请运用平行线的性质说明:∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)若有一动点E(a,b),其横、纵坐标a,b分别同时满足三个条件,请你在平面直角坐标系内画出点E(a,b)可能运动的范围,用阴影部分标注,并求出其阴影部分的面积.             3.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC在x轴上.如果点A坐标是(﹣1,4),C点坐标是(3,0).(1)求B点和D点的坐标;(2)将这个长方形向下平移2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标;(3)如果Q点以每秒单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止,沿着A→D→C的路径运动,那么当Q点的运动时间分别是1秒和4秒时,△BCQ的面积各是多少?请你分别求出来.                 4.如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;(2)一动点P从A出发,以单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在说明理由.           

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