初中数学华师大版八年级下册第16章 分式综合与测试综合训练题

第16章检测题

时间：120分钟　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．2 0140的值是( C )

A．2 010  B．0  C．1  D．－1

2．下列运算正确的是( C )

A．(3xy2)2＝6xy4  B．2x－2＝

C．(－x)7÷(－x)2＝－x5  D．(6xy2)2÷3xy＝2

3．化简(a＋)(1－)的结果等于( B )

A．a－2  B．a＋2  C.  D.

4．下列结论错误的是( D )

A．(2×10－6)2÷(10－4)3＝4

B．当a＝1，p＝2；a＝2，p＝2；a＝3，p＝4时，等式a－p＝都能成立

C．方程y－＝2－是整式方程

D．(－5)÷×＝(－5)÷1＝－5

5．将()－1，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( A )

A．(－2)0＜()－1＜(－3)2  B．()－1＜(－2)0＜(－3)2

C．(－3)2＜(－2)0＜()－1  D．(－2)0＜(－3)2＜()－1

6．下列等式中，正确的有( B )

①＝－；②＝x＋y；③＝－1；④＝；⑤－＝.

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

7．下列算式：①[2＋(－2)]0＝1；②10－4·104＝1；③(a＋b)－1＝a－1＋b－1；④()－2＝()2，其中运算正确的有( B )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

8．如果分式与的和是，那么A、B的值分别是( B )

A．A＝5，B＝－11  B．A＝3，B＝－1

C．A＝－1，B＝3  D．A＝－5，B＝11

9．若x＝＋2－p，y＝2＋2p，则x等于( C )

A.  B.  C.  D.

10．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是( B )

A.－＝4  B.－＝4

C.－＝4  D.＝

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．当x__≠3__时，分式有意义；当x＝__9__时，分式的值等于零．

12．(攀枝花中考)计算：＋|4|＋(－1)0－()－1＝__6__．

13．分式、、、中，最简分式的个数是__1__个．

14．(襄阳中考)分式方程－＝0的解是__x＝15__．

15．(常德中考)埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米，用科学记数法表示1埃为__1×10－8__厘米．

16．若方程－＝0有增根，则k的值为__6__．

17．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a100＝____．

18．若x＋＝，则＝____．

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)－()0＋(－2)3÷3－1；

解：原式＝2－1＋(－8)÷

＝2－1－24

＝－23.　　　　　　(2) 3－1＋(π－3)0－|－|.

解：原式＝＋1－

＝1.

20．(10分)(1)先化简，再求值：÷(1－)，其中x＝0.

解：原式＝÷(－)

＝·

＝，

当x＝0时，原式＝.

 (2)已知A＝－.

①化简A；

②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

解：①A＝－＝－＝＝；

②解不等式组，得1≤x＜3.

∵x为整数，∴x＝1或2.

∵A＝，∴x≠1.

当x＝2时，A＝＝＝1.

21．(10分)解下列分式方程：

(1)＋＝4；

解：去分母，得x－5＝4(2x－3)，

去括号，得x－5＝8x－12，

移项，得－7x＝－7，

解得x＝1.

检验：x＝1时，2x－3≠0.

∴原分式方程的解为x＝1.

　　　　　　　　　(2)＋1＝.

解：方程两边同乘(x－2)，得

x－3＋(x－2)＝－3，

解得x＝1.

检验：x＝1时，x－2≠0.

∴x＝1是原分式方程的解．

22．(8分)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元．

解：设第一批盒装花的进价是每盒x元．

由题意，得2×＝，

解得x＝30.

经检验，x＝30是原分式方程的解．

答：第一批盒装花的进价是每盒30元．

23．(8分)某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：①按原来报名参加的人数，共需费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需费用480元；②如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

解：设原来报名参加的学生有x人．

依题意，得－＝4.

解得x＝20.经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意．

答：原来报名参加的学生有20人．

24．(10分)2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，则乙种货车每辆车可装(x－20)件帐篷，由题意，得

＝，

解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，

∴x－20＝80.

答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷．

(2)设甲种货车有m辆，乙种货车有n辆，

由题意，得解得

答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．

25．(12分)(哈尔滨中考)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

解：(1)设购买一个A品牌足球需x元，则购买一个B品牌足球需(x＋30)元，根据题意，得＝×2，解得x＝50.经检验，x＝50是原分式方程的解.50＋30＝80(元)．

答：购买一个A品牌足球需50元，购买一个B品牌足球需80元．

(2)设本次购买a个B品牌足球，则购买A品牌足球(50－a)个，根据题意，得

50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3 260，解得a≤31.∵a取正整数，∴a最大值为31.

答：此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球．