沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课时作业

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课时作业，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列运算结果是a5的是( )
A.a10÷a2B. (a2)3C.(-a)5D.a3●a2
2.有下列计算:①b5●b5=2b5 ;②b5 +b5=b10;③c●c3= c3;④a2●a4=a10 ;⑤m+ m3=m4 ;⑥a●a3=a4.其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰.据测定,杨絮纤维的直径约为0.000105m,该数值用科学记数法表示为( )
105 10-5
C.0. 105X10-5 10-4
4.已知am=6,an=3,则am=3,则a2m-3n的值为()
A.9B. eq \f(3,4) C.2D. eq \f(4,3)
5.计算(-2x)●(3x2-4x+ 1)的结果，正确的是()
A.-6x3-8x2-1B. -6.x3+8x2-1
C. -6x3 +8x2- 2xD.6x3- 8x2+ 2x
6.对于多项式:①x2-y;②-x2-y2 ;③4x2-y;④x2-4,能够用平方差公式进行因式分解的是( )
A.①和②
B.①和③
C.①和④
D.②和④
7.下列从左到右的变形,是因式分解的是( )
A. (3-x)(3 +x)=9-x2
B. (x+1)(x-3)=-(3-x)(x+1)
C.4yz-2y2z+z=2y(2z- yz)+z
D. -8x2+8x-2=-2(2x- 1)2
8.如果a2+8ab+m是完全平方式,那么m是()
A.B2B.2bC.16b2D.4b
9.(恩施州中考)a4b-6a3b+9a2b分解因式正确结果为()
A.a2b(a2-6a+9)B. a2b(a-3)(a+3)
C. b(a2-3)2D.a2b(a-3)2
10.越越是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应城、爱、我、蒙游、美这六个汉字,现将(x2-y2)a2-(x2-y2 )b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱美
B.蒙城游
C.爱我蒙城
D.美我蒙城
二、填空题(每题5分,共20分)
11. 已知a+b=4,a-b=3.则a2-b2= .
12. (1)分解因式:(a+6)2- 12(a+b)+36= ;
(2)多项式- ab(a- b)2+a(b- a)2 +ac(a-6)2的公因式为 .
13.分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)●(x-1),乙看错了b的值，分解的结果是(x- 2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .
14.已知a-b=- 28,ab= 11,则a2b-a-ab2+b的值为 .
三、解答题(共90分)
15. (16分)计算:
(1)
(3)
(4)
16. (16分)因式分解:
(1)6ab3-24a3b;(2)2x2y- 8xy+8y;
a2 (x-y)+4b2 (y-x);
(4)x3+3x2-4x- 12.
17. (8分)解方程或不等式:
(1)x(x-1)-(x- -2)(x +2)=2(3- x);
(2)(x +3)(x-3)-x(x -2)>1.
18. (10分)化简求值:
(1)(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a- 2b)(a+2b),其中a= eq \f(1,2) ,b=-2;
(2)已知a+b= eq \f(1,2) ,ab= eq \f(3,8) ,求a3b+2a2b2 +ab3的值.
19. (6分)已知梯形的上底为3m+2n,下底为2m+4n,高为5m- 6n,
请回答下列问题:
(1)用含m,n的代数式表示梯形的面积S;
(2)当m= 10,n=2时,求梯形的面积
20. (8 分)已知(a+b)2= 40,(a-b)2= 60,求:
(1)a2+b2的值;
(2)ab的值.
21. (8分)已知多项式x2一2nx-4与多项式x2-5x+ m的乘积中不含x2和x3项,求m,n的值.
22.(8分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m宽为n的相同的小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2 + 5mn+2n2可以因式分解为
;
(2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,
试求图中所有裁剪线(虚线)长之和.
23. (10 分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)●(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y，
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2.(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ;
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?_ (填“彻 底”或
“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:_ .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2- 2:x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
答案：
D
A
B
D
C
C
D
C
D
C
12
(1)(a+b-6)2 (2)-a(a-b)2
(x+2)(x-3)
-280

（1）解：原式
解：原式
解：原式
解：原式

解：原式
解：原式
解：原式
解：原式

解：




(1)(m+2n)(2,+n)
(1)C
不彻底，（x-2）4