2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷九(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷九(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列计算正确的是( )
A.a2＋a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2·a3=a5 D.(a2)3=a5
在将式子(m＞0)化简时，
小明的方法是：；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：．
则下列说法正确的是( )
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.5米 B.7米 C.10米 D.18米
如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m.
A.400 B.600 C.500 D.700
某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.
A.5 B.6 C.7 D.8
在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
，1.65 ，1.70 ，1.70 D.3，4
如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列判断：①b2＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a﹣2b+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．③④⑤
二、填空题
若m，n是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ．
如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 ．
如图，在矩形ABCD中，BC=20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 。
三、解答题
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.
某地区第一年投入教育经费2500万元，第三年投入教育经费3025万元．
（1）求该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计第四年该地区将投入教育经费多少万元．
如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
四、综合题
如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B.
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
\s 0 参考答案
C.
C．
B.
C
C
A
C
C
答案为：2016．
答案为：m＞2；
答案为: 4
答案为：（0，1.5）（0，-6）.
解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为0.25.
解：设增长率为x，根据题意
则2500（1+x）2=3025，
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．
（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．
故根据（1）所得的年平均增长率，
预计第四年该地区将投入教育经费3327.5万元．
解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），
∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7（m）．答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．

解：(1)将(0，﹣3)代入y=x+m，
可得：m=﹣3；
(2)将y=0代入y=x﹣3得：x=3，
所以点B的坐标为(3，0)，
将(0，﹣3)、(3，0)代入y=ax2+b中，
可得：，解得：，
所以二次函数的解析式为：y=x2﹣3；
(3)存在，分以下两种情况：
①若M在B上方，设MC交x轴于点D，则∠ODC=45°+15°=60°，
∴OD=OC•tan30°=，
设DC为y=kx﹣3，代入(，0)，可得：k=，
联立两个方程可得：，解得：，
所以M1(3，6)；
②若M在B下方，设MC交x轴于点E，则∠OEC=45°﹣15°=30°，
∴OE=OC•tan60°=3，
设EC为y=kx﹣3，代入(3，0)可得：k=，
联立两个方程可得：，解得：，
所以M2(，﹣2)，
综上所述M的坐标为(3，6)或(，﹣2).
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=5
2
1+2=3
2+2=4
3+2=5
4+2=6
3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
4+3=7
4
1+4=5
2+4=6
3+4=7
4+4=8