沪科版八年级下册第18章 勾股定理综合与测试单元测试复习练习题

沪科版2020八下数学单元测试卷（含答案）

第十八章   勾股定理 （全章）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（      ）

A. 米                   B. 米                 C. （+1）米                D. 3米

   第1题图               第3题图           第6题图            第 8 题图             第 10 题图

2. 下列说法中不正确的是（       ）

A.  三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B.  三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C.  三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形     D.  三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形

3. 如图，每个小正方形的边长为1，ΔABC的三边a，b，c的大小关系是（     ）

A. a＜c＜b                   B. a＜b＜c                    C. c＜a＜b                  D.c＜b＜a

4. 在ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且c+a=2b，c-a=，则ΔABC的形状是(      )

A. 等腰三角形                B. 直角三角形               C. 等边三角形            D. 等腰直角三角形

5. 在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（    ）

A. 42                        B. 32                         C. 42或32                 D. 37或33

6. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（     ）

A. 10                        B.                       C. 10或               D. 10或

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a，b为直角边，a+b=14，c=10，则Rt△ABC面积为（　　）

A．24                       B．36                         C．48                      D．60

8、在Rt△ABC，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

A                        B                         C．9                       D．6

9、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（     ）

A    6cm2                    B     8cm2                    C   10cm2                D  12cm2

10、如图:小正方形的边长为a，任意连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AB边上的高是(    )

 A.                  B.                    C.                D.

二、填空题（每小题4分，满分20分）

11. 在RtΔABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=               。

12. 如图所示，有一圆柱形油罐，要从A点起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达A点的正上方B点，则梯子最短需               m。（已知油罐底面圆的周长为8m，高为6m）

     第12题图                                                     第15题图          

13. 如果等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，则面积为            。

14. 已知m＞0，若一个三角形的三边长为m+1，m+2，m+3，当m=            时，此三角形是直角三角形。

15. 凸四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA各边长依次是3、4、13、12，且∠ABC=90˚，则四边形ABC的面积为       。

三、解答题（满分50分）

16. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲市，向东南方向行驶；另一辆汽车同时同地以12千米/时的速度离开甲市，向西南方向行驶，它们出发3个小时后相距多远？

17. 如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90˚，AC=6，BC=8，折叠ΔABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长

18. 如图，BA⊥DA于A，BA=9，AD=12，DC=25，CB=20，求四边形ABCD的面积

19. 如果ΔABC三边长a，b，c满足关系式|b-18|+|c-30|+(a+2b-60)2=0，试判断在ΔABC的形状。

20. 下面是数学课堂上的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：

学习勾股定理有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知RtΔABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边”。同学们片刻思考与交流后：

李明同学举手说：“第三边长的平方是5”；

王华同学说：“第三边长是“，还有一些同学也提出了不同的看法……；

假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

21.（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，

则不难证明S1=S2+S3．（不必说理）

（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，

那么S1、S2、S3之间有什么关系？（不必证明）

（3）如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，

请你确定S1、S2、S3之间的关系并说明理由．

沪科版2020八下数学单元测试卷答案

一、选择题

1. C；    2. B；    3. C；    4 .B；    5. C；    6. C；   7、A；    8、A；    9、A；    10、A；

二、填空题

11、. 8           12、. 10            13、. 12或       14、. 2             15、 36

三、解答题

16.                                                17、

18.                                                      19、

20.

21.