2021年北师大版数学七年级下册期中测试卷六（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册期中测试卷六（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，能用∠ABC、∠B、∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
2．下列运算正确的是( )
A．5m＋2rn＝7m2 B．－2m2•m3＝2m5
C．（－a2b)3＝－a6b3 D．(b＋2a)(2a－b)＝b2－4a2
3．下列说法：
①对顶角相等；
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④一个角的余角比它的补角大90°．
其中正确的个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）
A．60° B．70° C．75° D．85°
5．如图，下列推理中正确的是( )
A．∵∠2＝∠4，∴AD// BC
B．∵∠4＋∠D＝180°,∴AD∥BC
C．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC
D．∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD
6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，
那么∠4＝（ ）
A．58° B．70° C．110° D．116°

第6题图 第7题图 第8题图
7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有( )
A．3条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为( )
A．2 B．4 C．5 D．10
9．若单项式2ax2ya＋b与－3xa－by4是同类项，则a，b的值分别为( )
A．a＝ 3，b＝1 B．a ＝－3,b＝1 C．a ＝3,b＝－1 D．a＝－3,b＝－1
10．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( )
A．7元 B．35元 C．45元 D．50元
11．若方程组 EQ \B\lc\{(\a\al(3x＋y＝1－3a,x＋3y＝1－a))的解满足x＋y＝0，则a的值是( )
A．a ＝一1 B．a＝1 C．a＝0.5 D．a不能确定
12．现在有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张数为( )
A．1 B．2 C．4 D．4
二、填空题
13．计算：( EQ \F(1,3))－1＋( EQ \F(1,2))2×(－2)3－(π－3)0=___________；
14．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF=__________；
1
A
B
C
D
E
F
15．已知方程组 EQ \B\lc\{(\a\al(x＋2y＝k,2x＋y＝1))的解满足x＋y＝3，则k＝___________；
16．已知∠α=80°，∠β的两边与∠α的两边分别垂直，则∠β=_____________；
17．已知2x＝3，2y＝5,则22x＋y－1＝_____________．
三、解答题
18．(1)计算：x3•x5－(2x4)2＋x10÷x2;
(2)先化简，再求值：(5x－y)(y＋2x)－(3y＋2x)(3y－x)，其中x＝1，y＝2．
19．解下列方程组：
(1) EQ \B\lc\{(\a\al(2x－y＝7,3x＋2y＝0)); (2) EQ \B\lc\{(\a\al(3x－2y＝－1,x＋3y＝7))．
20．如图，直线AB、CD相较于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，
求∠EOF．
21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G，求∠MGC的度数．
22．明明在做“化简(3x＋k)（2x＋2）－6x(x一3）＋6x＋11．并求x＝2时的值”这一题时，错将x＝2看成了x＝－2．但结果却和正确答案一样，由此你能推算出k的值吗?
23．一张方桌由个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
24．某景点的门票价格如下表：
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？

25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
答 案 部 分
13．0
14．115°
15．8
16．80°或100°
17．22.5
18．(1)－2x8;
(2)12x2-10y2，28.
19．(1) EQ \B\lc\{(\a\al(x＝2,y＝－3))；(2) EQ \B\lc\{(\a\al(x＝1,y＝2)).
20．∠EOF＝54°.
21．∠MGC＝65°.
22．解：化简，得原式＝(30＋2k)＋11.根据题意，得2(30＋2k) ＝－2(30＋2k).解得k＝－15.
23．解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，根据题意，得
EQ \B\lc\{(\a\al(x＋y＝5,4×50＝300y)).解得 EQ \B\lc\{(\a\al(x＝3,y＝2)).
答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿
24．解：(1)设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，根据题意，得
EQ \B\lc\{(\a\al(12x＋10y＝1118,8x＋8y＝816)).解得 EQ \B\lc\{(\a\al(x＝49,y＝53)).
答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生.
(2) （1）班节约：49（12－8）＝196（元）；
（2）班节约：53（10－8）＝106（元）.
25．(1)证明略；
(2)∠2＝∠1＋∠3；
(3)∠1＋∠2＋∠3＝360°.
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票/元
12
10
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
C
C
D
C
A
C
C
C