甘肃省张掖市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试卷

这是一份甘肃省张掖市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试卷，共6页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 把0，6×10-7 C， 下列说法正确的是， 下列运算中能用平方差公式的是，5cm D等内容，欢迎下载使用。

1. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+b3=2a5 B. a4÷a4=a C. a2∙a3=a6 D. (-a2)3=-a6
2. 把0.00000156用科学计数法表示为（ ）
A. 156×108 B. 15.6×10-7 C. 1.56×10-5 D. 1.56×10-6
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 同角的补角相等
4. 下列运算中能用平方差公式的是（ ）
A. (2a-b)(2a+3b) B. (2a+b)(2a-b) C. (a-b)(b-a) D. (a+b)(a+b)
5. 如图1， 下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180º
5题 6题 8题
6. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4 （3）∠2+∠4=90º （4）∠4+∠5=180º 其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 若x2+ax+9=(x+3)2, 则a的值为（ ）
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
8. 如图， 直线AB与CD交于点O, OE⊥AB于O, ∠1与∠2的关系是（ ）
A. 对顶角 B. 互余 C. 互补 D. 相等
9. 弹簧挂上物体会伸长， 测得一弹簧的长度y((cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C. 物体质量每增加1kg, 弹簧长度y增加0.5cm D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
10. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50º， 则∠AEF等于（ ）
A. 50º B. 80º C. 65º D. 115º
二. 细心填一填（4分×8=32分）
11. (-x5y2)4=____________
12. 若-x4y6与3xm-1y3n是同类项，则mn=_______
13. 如图，∠1=72º， ∠2=62º， ∠3=62º， 则∠4的度数为__________
13题 15题 16题
14. 计算：（-0.125）2015×82016=________
15. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，工人师傅沿过点M与河流垂直的方向开渠，理由是_________
16. 已知：如图，∠EAD=∠DCF, 要得到AB∥CD, 则需要的条件___________（填一个正确的条件即可）
17. 如图所示，直线a∥b, 直线c与直线a,b分别相交于点A, 点B, AM⊥b, 垂足为点M, 若∠1=58º则
∠2=_______
18. 现在规定两种新的运算“*”和“⊙”; a*b=a2+b2; a⊙b=2ab, 按此规律计算：
2*（-1）2⊙（-1）=_________
三. 细心算一算（共88分）
19. 计算（每小题3分，共6分）
①b2∙(b3)2÷b5 ② (-1）2004+（-12）-2-（3.14-π）0
20. 作图题（6分）
如图，一块大的三角板ABC, D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE, 使∠ADE=∠ABC , 请用尺规作出∠ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
21. 计算（每小题4分，共8分）
① （2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2 ② (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)
22. 用简便方法计算（每小题4分，共8分）
① 982 ② 1102-109×111
23. （10分）已知2x+5y-3=0, 求4x∙32y的值
24. （10分）化简求值：
已知a=-12 ,求-2a-11-2a-2a(a-1)+1÷a的值
25. （8分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数
26. （10分）如图，已知∠B+∠BCD=180º, ∠B=∠D, 求证：∠E=∠DFE
证明： ∵∠B+∠BCD=180º (已知)
∴AB∥CD ( )
∴∠B=∠DCE ( )
又∵∠B=∠D (已知)
∴______=_______ （等量代换）
∴AD∥BE 内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE （ ）
27. (10分) 如图，点A, B, C在一条直线上，AD∥BE, ∠1=∠2, ∠A与∠E相等吗？为什么？
28. （12分）问题情境
如图1， AB∥CD, ∠PAB=120º, ∠PCD=125º, 求∠APC的度数。 小明的思路是：过P作PE∥AB, 通过平行线性质来求∠APC, 请你按照小明的思路，求∠APC的度数
问题迁移：
（1）如图2， AB∥CD, 点P在射线OM上运动，记∠PAB=α, ∠PCD=β, 当点p在B, D两点之间运动时，请问∠APC与α，β之间有何数量关系？说明理由
（2）在（1）的条件下，如果点P在B, D两点外侧运动时（点P与点O, B, D三点不重合），请直接写出
∠APC与α， β之间的数量关系