上海市杨浦区2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷 Word版

2020-2021学年上海市杨浦区八年级（下）期中数学试卷

一、填空题（每题2分，共30分）

1．一次函数y＝﹣2x﹣3的截距是　   　．

2．已知一次函数少y＝（1﹣m）x+m﹣2，当m　   　时，y随x的增大而增大．

3．将一次函数y＝2x（﹣3）的图像向上平移　   　个单位后，图像过原点．

4．当m取　   　时，关于x的方程mx+m＝2x无解．

5．已知一次函数y＝x+3k﹣2的图像不经过第二象限，则k的取值范围是　   　．

6．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是　   　．

7．分式方程＝0的解是　   　．

8．二项方程x4﹣8＝0的实数根是　   　．

9．如果关于x的方程2﹣+k＝0无实数解，那么k的取值范围是　   　．

10．无理方程（x+4）•＝0的解是　   　．

11．用换元法解分式方程+＝3，若设y＝，则原方程可以化成关于y的整式方程是　   　．

12．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工服装x套，则根据题意可列方程为　   　．

13．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为　   　．

14．在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交直线BC于点E，BE：EC＝2：1，且AB＝6，那么这个四边形的周长是　   　cm．

15．在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是　   　．

二、选择题（每题3分，共12分）

16．下列函数中，属于一次函数的是（　　）

A．y＝﹣ B．y＝kx+b（k、b为常数） 

C．y＝c（c为常数） D．y＝

17．下列方程中，在实数范围内有解的是（　　）

A．x2﹣x+1＝0 B．+2＝0 

C．＝ D．+＝0

18．已知一次函数y＝kx﹣k，如果函数值y随着自变量x值的增大而增大，那么该函数的图像经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

19．如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（　　）

A．75° B．165° C．75°或45° D．75°或165°

三、简答题（每题6分，共30分）

20．解方程：＝2﹣．

21．解方程：﹣＝1．

22．解方程组：．

23．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤100时具有一次函数关系，如表所示：

（1）直接写出y关于x的函数解析式是　   　；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天，求原计划每天的修建费？

24．如图，平行四边形ABCD中AD＝2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．

（1）求证：FB＝AD．

（2）若∠DAF＝70°，求∠EBC的度数．

四、解答题（每题8分，满分16分）

25．现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN，已知甲、乙两人都从M点出发，甲跑到途中的A点后原地休息了20分钟，之后继续跑到N点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达N点．假设两人跑步均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开M点的距高y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，请回答下列问题：

（1）图中B点的坐标为　   　；

（2）甲从点A跑到点N的速度为　   　千米/小时；

（3）求图中线段CD的表达式，并写出定义域．

26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y＝2x向下平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

（1）求k的值；

（2）求平移后的直线的函数解析式．

五、综合题（满分12分）

27．如图已知一次函数y＝﹣x+7与正比例函数y＝x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴，动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒（t＞0）．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是AP＝AQ的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.