安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

合肥蜀山区2020-2021学年八下期中数学试卷（含答案）

一、选择题：认真选一选（每小题3分，共30分，请将正确答案填入下面答题框）

1、下列属于最简二次根式的是（       ）

A                        B                    C                     D 

2、下列计算错误的是（      ）

A                 B               C               D 

3、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（     ）

A   1、、           B  、、        C  2、、         D  1、2、

4、若，则x2008+2008y=（         ）

A  2008                     B  2                       C  2009                   D  5

5、已知n是正整数，是整数，则n的值可以是（       ）

A  5                         B  7                      C  9                      D  10

6、已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=-3，则原方程可化为（      ）

A. (x+ 2)(x+3)= 0           B. (x+2)(x-3)=0         C. (x-2)(x-3)=0           D. (x-2)(x+3)=0

7、张老汉打算在自家的责任田中圈出一块面积为160 平方米的矩形土地种植荞麦，为方便种植，圈出的矩形土地的长与宽应相差15米，设该矩形土地的长为x米，则可列方程为（       ）

A.x(x-15)= 160              B. x(x+15)=160            C.2x+2(x-15)=160         D.2x+2(x+15)=160

8、一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k-5|-的结果是（       ）

A  3k-11                     B  k+1                    C  1                    D  11-3k

9、如图，在五边形ABCDE中， ∠A+∠B+∠E= 300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（      ）

A  50°                      B  55°                  C  60°                   D  65°

        第9题                                                            第10题

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，点E、F分别是BD、AB上的动点，则AE+EF的最小值为（     ）

A  2                         B  2.4                   C  2.5                     D  3

二、填空题：细心填一填（每小题3分，共15分）

11、当代数式有意义，x应满足的条件是             

12、方程的解是x=           

13、为了践行“绿水青山就是金山银山”。蜀山区计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是             

14、定义一种新运算：logaM+logaN=logaMN，起重M > 0，N > 0.例如：loga2+loga3=loga6，

若logax+loga（x-2）=loga8，则x的值为            

15、如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD边上一点，将ΔABE沿直线BE折叠得到ΔFBE，点G为CD

边上一点，将ΔDEG沿EG折叠得到△HEG，且E、F、H三点共线，连接CH，当ΔCGH为直角三角形时，DE的长为

_            

三、（用心做一做，满分55分）

16、（6分）计算：

17、（8分，每题4分）用适当的方法解方程：

（1）  2x2+3x=1                                  （2）  （x-2）（x+5）=18

18、（8分）如果：①f（1）=； ②f（2）=； ③f（3）==；

④f（4）==；…；回答下列问题：

（1）f（5）=          ；  f（n）=             （n为正整数）；

（2）计算：

19、（8分）如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A的坐标为（-1，3），

（1）请根据题中的条件建立平面直角坐标系；

（2）若AB=，且点B是第一象限的格点，请直接写出格点B的坐标           。

（3）在y轴上是否存在点P，使以O、A、P为顶点的三角形的面积为3.5？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

20、（7分）如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海，远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O各自沿固定力向航行，“远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A、B两个位置，且AB=20海里，已知“远洋”号沿者北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说明理由.

21、（8分）已知关于x的一元二次方程2mx2-（5m-1）x+3m-1=0

（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根。

（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值.

22、（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施。在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为___     __件；

（2）当每件商品降价多少元时，该高店每天销售利润为1200元？

合肥蜀山区2020-2021学年八下期中数学试卷答案