山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷（word版，含答案）

2020-2021学年第二学期期中质量检测

七年级数学试题

(时间:120分钟分值:130分)

注意事项:

1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,第I卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,100分;本试题共8页.

2.数学试题答题卡共4页｡答题前,考生务必将自己的姓名､准考证号､座号等填写在试题和答题卡上.

3.第I卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑｡如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案｡第Ⅱ卷按要求用05mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.

第I卷(选择题共30分)

一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来｡每小题选对得3分,选错､不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.下列事件是确定事件的是()

A.买彩票中奖     B.走到路口正好是绿灯 

C.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数为6  D.早上的太阳从西方升起

2.下列是二元一次方程的是()

A.3x-6=x    D.3x=2y

3.如图,直线a,b被c,d所截,且a//b,则下列结论中正确的是( )

A.∠1=∠2  B.∠3=∠4  C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180°

4.解方程组比较简便的方法为()

A.代入法  B.加减法  C.换元法  D.三种方法都一样

5.亮亮做抛硬币的实验,共抛了10次,3次正面朝上,7次反面朝上,准确的说法是()

A.正面朝上的频数是3    B.正面朝上的频率是3

C.反面朝上的频率是7    D.正面朝上的频数是0.3

6.下列各组x､y的值中,是方程3x+y=5的解的是()

7.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为()

A.先右转50°,后右转40°   B.先右转50°,后左转40°

C.先右转50°,后左转130°   D.先右转50°,后左转50°

8.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中

能判断直线的有()

A.5个   B.4个   C.3个   D.2个

第8题图      第9题图

9.在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖, 飞镖未落在阴影区域的概率是()

10.用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多5尺;若环绕大树4周,则绳子又少了2尺,这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?设绳子有x尺,环绕大树一周需要y尺,所列方程组中正确的是( )

第五卷(非选择题共90分)

二､填空题:(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分,只要求填

写最后结果｡)

11.把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果…那么...”的形式是_____.

12.某超市随机调查了近期的1000次交易记录,发现顾客使用手机支付的次数为750次,若从在该超市购物的顾客中随机选取一人,他恰好使,用手机支付的概率约为_____.

13.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是_____.

14.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD则∠DAC=_____度.

15.若实数a与b满足,则ab的平方根为_____.

16.如图,直线的交点坐标可以看作方程组______的解｡

第16题图     第17题图

17.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=130°,则∠A=_____.

下列用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第2021个图共有_____枚棋子.

第1个图形   第2个图形  第3个图形   第4个图形

三､解答题:本大题共7小题,共62分｡解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

19.解方程组:(本题满分8分,每小题4分)

20.完成下面推理过程:(本题满分10分)

如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∠1=∠2(____)

且∠1=∠CGD(___)

∴∠2=∠CGD(____)

∴CE∥BF(_____).

∴∠___=∠C(____)

又∵∠B=∠C(_____)

∴∠________=∠B(______)

∴AB∥CD(_________).

21.(本题满分8分)

对于任意实数m,n,定义关于“⊙”的一种运算如下:m⊙n=m+2n.例如3⊙4=3+2×4=11.

(1)求5⊙(-3)的值;

(2)若x⊙(-y)=-3,且y⊙x-1,求x-y的值.

22.(本题满分8分)

五一期间广饶佳乐超市为了吸引顾客,设立了一可以自由转动的转盘,如图所示,AB为转盘直径,并规定:顾客消费100元(含100元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折､8折､7折区域,顾客就可以获得相应的优惠｡

(1)某顾客正好消费99元,是否可以获得相应的优惠

(2)某顾客正好消费120元,他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少?

23.(本题满分8分)

如图,将△ABC的一角折叠,使点C落在△ABC内一点.

(1)若∠1=40°,∠2=30°,求∠C的度数;

(2)试通过第(1)问,直接写出∠1､∠2､∠C三者之间的关系.

24.(本题满分8分)

为开拓学生的视野,全面培养和提升学生的综合素质,让学生感受乐安文化的悠久历史,某中学组织七年级师生共420人前往孙子文化园开展研学活动｡学校向租车公司租赁A､B两种车型接送师生往返,若租用A型车3辆,B型车5辆,则空余15个座位;若租用A型车5辆,B型车3辆,则15人没座位.

(1)求A､B两种车型各有多少个座位?

(2)租车公司目前B型车只有6辆,若A型车租金为1800元/辆,B型车租金为2100元/辆,请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案.

25.(本题满分12分)

如图,CD是△ABC的边BC的延长线,射线BE､CE相交于点E.

(1)若BE､CE分别平分∠ABC､ ∠ACD,求证:；

(2)根据(1)的结论及提示猜想:若∠A=60°,则∠E的度数为.(用含n的式子表示)

(3)在(2)的条件下,当CE∥AB,∠ABC=30时,求n的值.

26.附加题(本题满分10分)

如图,MN//OP,点A为直线MN上一定点,B为直线OP上的动点,在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D,使得AD⊥BD设∠DAB=α(α为锐角).

(1)求∠NAD与∠PBD的和;

(2)当点B在直线OP上运动时,试说明∠OBD-∠NAD=90°;

(3)当点B在直线OP上运动的过程中,若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD,请求出此时α的值.

2020-2021学年度七年级数学期中测试题答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1.             D  2.D  3.B  4.B  5.A  6.A  7.D  8.B  9.D  10.D

二、填空题（11-14每题3分，15-18每题4分）

11.         如果两个三角形全等，那么它们对应边的高相等
12.        
13.         ﹣1
14.         40
15.         ±
16.        
17.         80°
18.         6064

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.（1），

由②得，y＝3x+1③，

③代入①得，x+2（3x+1）＝9，

解得x＝1，

把x＝1代入③得，y＝3+1＝4，

所以，方程组的解是；.......................................................4分

（2）方组可化为，

①+②得，4x＝12，

解得x＝3，

把x＝3代入①得，3+4y＝14，

解得y＝，

所以，原方程组的解是...........................................................8分

20.（每空1分，共10分）

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2 （　已知　）

且∠1＝∠CGD（　对顶角相等　），

∴∠2＝∠CGD （　等量代换　）

∴CE∥BF（　同位角相等，两直线平行　）．

∴∠　BFD　＝∠C（　两直线平行，同位角相等　）．

又∵∠B＝∠C （　已知　）

∴∠　BFD　＝∠B （　等量代换　）

∴AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）．

21.解：（1）5⊙（﹣3）＝5+2×（﹣3）＝﹣1..........................2分

（2）∵x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，

∴，...................................................4分

解得：，..................................................7分

∴x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2．...........................................8分

22.解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得相应的优惠；.........................2分

（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．

若获得9折优惠，则概率；................................................4分

若获得8折优惠，则概率；................................................6分

若获得7折优惠，则概率．..............................................8分

23.解：（1）∵△C′DE是由△CDE折叠而成，

∴∠C＝∠C′，∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED，

又∠1+∠C′DC＝180°，∠2+∠C′EC＝180°，

∴∠C′DC+∠C′EC＝360°﹣（∠1+∠2）＝290°，

又四边形C′DCE的内角和为360°，

∴∠C′+∠C＝70°，

∴∠C＝35°．....................................................................................................3分

（2）2∠C＝1+∠2，.......................................................................................4分

理由是：∵△C′DE是由△CDE折叠而成，

∴∠C＝∠C′，∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED，

又∠1+∠C′DC＝180°，∠2+∠C′EC＝180°，

∴∠C′DC+∠C′EC＝360°﹣（∠1+∠2），

又四边形C′DCE的内角和为360°，

∴∠C′+∠C＝360°﹣[360°﹣（∠1+∠2）]，

即∠C′+∠C＝∠1+∠2，

∵∠C′＝∠C

∴2∠C＝∠1+∠2．........................................................................................8分

24.         解：设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，
    依题意，得：，
    解得：．
    答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．..............4分
    设租m辆A型车，n辆B型车，
    依题意，得：，
    ，n均为非负整数，
    当时，，，不合题意，舍去；当时，；当时，，
    共有两种租车方案，方案1：租4辆A型车，4辆B型车；方案2：租8辆A型车，1辆B型车．..............................................................6分
    方案1所需费用为元；
    方案2所需费用为元．
    ，
    组4辆A型车、4辆B型车所需租金最少．...........................8分

25.解：是的外角，
，
、CE分别平分、，
，，
是的外角，
；.................................................................4分
是的外角，
，
是的外角，
，.........................................................8分
当，，时，，，
，
，
．........................................................12分
26.解：如图，过点D作，则．

，，
．
，
．
，
，
．......................................................3分
由得：，则．
，
，
．..........................7分
若AD平分，AB也恰好平分，则有，，．
，
，
．
由知：，则，解得：．..................10分