浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

嘉兴市七年级（下）学科期中检测

数学试题卷（2021.4）

【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上．

2．本次检测不使用计算器．

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1．下列方程是二元一次方程的是（    ）

A．      B．      C．      D．

2．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（    ）

A．米      B．米      C．米      D．

3．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（    ）

A．与是同位角              B．与是内错角

C．与是同旁内角            D．与是对顶角

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A．      B．

C．            D．

5．下列计算：①；②；③；④，其中正确的是（    ）

A．①      B．②      C．③      D．④

6．《九章算术》中有这样一个数学问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（    ）

A．      B．      C．      D．

7．我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除，下列多项式不能被整除的是（    ）

A．      B．      C．      D．

8．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（    ）

A．      B．      C．      D．

9．已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（    ）

A．①与②的和是常数            B．①与②的差是常数

C．①与②的积是常数            D．①与②的和、差、积都与t的值有关

10．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（    ）

A．1支笔，4本本子            B．2支笔，3本本子

C．3支笔，2本本子            D．4支笔，1本本子

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．因式分解：_________．

12．计算：_________．

13．已知二元一次方程．用关于x的代数式表示y，则______．

14．如图，直线被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________．

15．已知是二元一次方程的一个解，则m的值为________．

16．如图是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______．

17．已知，则________．

18．定义：对于三个不是同类项的单项式A，B，C，若可以写成的形式，则称这三项为“完全搭配项”，若单项式，4和m是完全搭配项，则m可能是________．（写出所有情况）

19．如图，在面积为56的长方形中放入边长分别为6和4的正方形和正方形，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为________．

20．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面上跃起落在点D，若和的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，，则_______度．

三、解答题（本题有6小题，共40分）

21．计算：（1）            （2）

22．解方程组：（1）            （2）

23．先化简，再求值：，其中．

24．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．

（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？

（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？

25．已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．

（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；

（2）请通过拼图的方式画出一个面积为的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；

（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？

26．已知直线，M，N分别为直线，上的两点且，P为直线上的一个动点．类似于平面镜成像，点N关于镜面所成的镜像为点Q，此时．

（1）当点P在N右侧时：

①若镜像Q点刚好落在直线上（如图1），判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

②若镜像Q点落在直线与之间（如图2），直接写出与之间的数量关系；

（2）若镜像，求的度数．