四川省成都市2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试题

成都市2020-2021学年度（下）期中检测

七年级数学试卷

（考试时间100分钟，满分100分）

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．下列各式中计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x5 B．x8÷x4＝x2 C．x3+x3＝x6 D．（﹣x2）3＝﹣x5

2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

A．2.01×10﹣8 B．0.201×10﹣7 C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣5

3．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7

4．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（　　）

A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2

5．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 

C．∠A+∠1+∠2＝180° D．∠5＝∠3+∠4

6．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′处，若∠AFE＝68°，则∠C′EF等于（　　）

A．68° B．80° C．40° D．55°

7．给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补

其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是（　　）

A．体育场离小明家1.5 km 

B．小明在体育场锻炼时间为40min 

C．小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/min 

D．小明从文具店跑步回家的平均速度是300 m/min

9．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．90° B．70° C．60° D．45°

10．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）

A．100个 B．135个 C．190个 D．200个

二．填空题（共5小题，每题3分）

11．已知am＝﹣3，an＝2，则a3m﹣2n＝　   　．

12．计算：（﹣）2020×（﹣3）2021＝　   　．

13．用20cm的铁丝所围的长方形的面积S（cm2）与长x（cm）的关系　   　．

14．已知∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是　   　．

15．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为　   　°．

三．计算题（共4小题，每题4分）

16．计算或化简

（1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣3

（2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）•（﹣mn2）3

（3）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）

（4）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝﹣1．

四．解答题（共5小题）

17．（6分) 已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．

18.（7分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

19．（8分）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　   　；

（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：

①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；

②计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．

20．（8分）某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．

（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？

（2）试写出y与x之间的表达式；

（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？

（4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？

21．（10分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数；

（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME的度数．（直接写出结果）

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