江苏省连云港2019-2020学年下学期七年级数学期中试题

这是一份江苏省连云港2019-2020学年下学期七年级数学期中试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年度第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本大题共10题，每题3分，共30分.)1.如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(    )A.同位角       B.内错角      C. 同旁内角       D.对顶角2.下列运算正确的是(     )A.3m.2m= 6m          B. (-m3n)3 =-m6n3      C. m6÷m3 =m2        D. (2m2)3 = 8m63.如图，在下列给出的条件下，不能判定AB//DF的是(    )A.∠A+∠2= 180°      B.∠A=∠3           C.∠1=∠4              D.∠1=∠A4.若一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是(     )A.十二边形        B.十一边形         C.十边形           D.九边形5.如果a=(-2020)0， b=(-0.1)-1, c=(-0.125)2020x82021, 那么a,b, c的大小关系为(      )A. a<b<c          B. b<a<c             C. c<a<b           D. b<c<a6.下列各选项中，因式分解正确的是(    )A. a2-4=(a-2)2  B. -6x2 +4x= -2x(3x +2)   C. m3-3m2 -m= m2(m-3)-m   B. a2b- 2ab +b=b(a-1)27.9x2 -mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是(      )A.12          B.-12        C.士12         D.士248.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有(   )A.3种        B.4种         C.5种         D.6种9.如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不交，这种数量关系是(     )A.3∠A= 2∠1-∠2     B. 2∠A=2(∠1-∠2)      C. 2∠A=∠1-∠2      D.∠A=∠1-∠2   (第1题图)            (第3题图)         (第9题图)           (第10题图)10. 如图，ΔABC的角平分域CD, BE相交于F, ∠A=90°，EG// BC. 且CG⊥EG于G.现有下列结论:① ∠CEG =2∠DCB②CA平分∠BCG: ⑧∠ADC =∠GC D.④∠DFB=∠CGE,其中正确的结论是(      )A.只有①③     B.只有①③④       C.只有②④            D.①②③④二、填空题(每题3分，共24分.请把答案写在答题纸上. )11.新型冠状病毒的直径约为0.0000125厘米，用科学记数法表示为           厘 米.12.将一副三角板按如图所示的位置摆放，若AE//BC,则∠DAF=            ° .13. 已知一个长方形的面积为9a2 +3a, 且它的宽为3a,则这个长方形的长为              .14.若x+3y-2=0,则2x.8y=                      .15.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p=                 16.已知a, b满足方程组则m=             .17. 如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，若AB=7,两正形的面积之和S1 +S2 =25，则图中阴影部分的面积为           .18.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC 上的点，AD=2BD，BE=CE, 设△ADF的面为S1，△CEF的面积为S2,若S△ABC=9,则S1-S2的值为             .   (第12题图)             (第17题图)               (第18题图)三、解答题(本大题共9题，共96分.请把解答过程写在答题纸上)19. (10分) 计算:(1)     (2) (a+2)(2-a)-(a-3)2 +2a2 20. (10分)把下列各式分解因式:(1) 4x2 -64;                   (2) 16a4 -8a2b2 +b4;  (10分) 解下列方程组:                        (2)  (10分) 已知x2 -3x-1=0，求代数式(x -1)(3x+1)-(x+2)2 +5的值.   23. (10分)画图并填空:如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C', 图中标出了点B的对应点B’.(1)请在图中画出平移后的△A'B'C':(2)画出AB边上的中线CD:(3)画出BC边上的高线AE;(4)连接AA'、BB',线段AA'与线段BB'的关系是             (5)在平移过程中，线段AB扫过的面积为         24. (10分)已知:如图，∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1) BE与CD平行吗?为什么?(2)若∠EBC=3∠C,求∠C的度数.     25. (12 分) [知识生成] 我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如:由图1可以得到(a+ b)(b+ 2a)= 2a2 + 3ab+b2.请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式                                 (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=9，a2 +b2 +c2 =35,求ab+ac+bc值(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(a+ 2b)(3a+b)的长方形，则x+y+z=                         (4) [知识迁移]事实上，通过计算几何体的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体， 请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式:                    26. (10 分)我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.例如:方程2x2 + 3x =0就可以这样来解:解:原方程可化为x(2x+3)=0,所以x=0或2x+3=0,解方程2x+3=0得: x=所以原方程的解为: x1=0，x2=根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: (2x-1)2-x2 =0;(2)已知△ABC的三边为5、x y,请你判断代数式x2 -10x + 25- y2的值的符号.    27.(14分)已知直线AB//CD,直线分别与直线AB、CD相交于点E、F.(1)若∠CEF的平分线与∠EFB的平分线交于点G (如图1),求∠EGF的大小(2)将直线DC绕点E顺时针转动n° ，转动后的直线为D’C’.①若∠C'EF的平分线与∠EFB的平分线交于点G (如图2)，则∠EGF的实小可表示为          (用含n的式子表示)②若∠CEC'的平分线和∠D’FB的平分线交于点P(如图3)，试猜想∠P与∠D'的数量关系，并说明理由.