陕西省西安市蓝田县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版有答案）

陕西省西安市蓝田县2020-2021学年七年级下学期期中考试

数学试题

注意事项∶

1.   本试卷共6 页，满分120 分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷;

2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 计算（-2x²）³的结果是

A.-2x5   B.-8x6    C.-2x6      D. -8x5

2.如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2 是

A. 同位角  B.内错角   C.同旁内角   D. 对顶角

3.以固定的初速度 v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 h（米）与小球的运

动时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t²，在这个关系式中，常量为

 A.-4.9和v0   B.V0和t     C.t    D.h

4.芝麻被称为"八谷之冠"，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，释严湿的

使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 00201千克，将0.000 002 01 用科学记数法表示为

A.2.01×10-6    B.0.201 ×10-7    C.2.01×106     D.2.01 ×10-7

5.如图，已知 a//b，一个直角三角板的直角顶点在直线 a上，另一个顶点在直线b上，若

∠1=70°，则∠2的度数为

A.15°    B.20°      C.25°   D.30°

6.   如图，直线 a、b被直线c 所截，下列条件不能判定直线 a与b平行的是

A.∠1 = ∠3     B.∠2 +∠4 =180°    C.∠1=∠4    D.∠1 +∠4 =180°

7.一艘游船在湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客上、下船），又顺水返回码头.若该游船从码头出发后所用时间为x（h），游船到码头的距离为y（km），则下列各图中，能够反映y 与 x 之间的函数关系的大致图象是

8.若x+y=7，xy=10，则x²+xy+y2的值为

A.69       B.59      C.49     D.39

9.   某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16 日连续12 个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是

1. 8时风力最小

2.   在 8 时至 12 时，风力最大为5 级
3.   在 12 时至14 时，风力最大为7级
4. 8 时至 14 时，风力不断增大

10.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度h（cm）与下滑的时间t（s）的关系如下表∶

以下结论错误的是

1. 当h=40时，t 为2.66秒         B. 随高度增加，下滑时间越来越短

C.估计当h=80时，t一定小于2.56秒 D.高度每增加10 cm，下滑时间就会减少0.24 秒

二、填空题（共 4 小题，每小题3 分，计 12 分）

11.计算∶10a2b³÷（-5ab3）=___

12.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点 P作直线l的平行线的方法，这样做的依据

是                            .

13.一个角的补角为 158°，那么这个角的余角为______.

14. 如图，点F是长方形ABCD的边 BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B落在点E处，若AE//BD，∠ADB=28°，则∠AFC=________°

三、解答题（共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程）

15.（5分）计算∶-12-（-）-2+（-4）0

16.（5 分）如图，已知∠AOB，利用尺规作∠PDE，使得∠PDE= ∠AOB.（保留作图痕迹，不写作法）

17.（5分）化简∶（x-3）2-（4x3-12x²）÷2x.

18.（5 分）如图，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年，他对马老汉说;"我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，以同样钱数继续租给你，你也没吃亏，你看如何?"马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了.同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.

19.（7 分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，∠COE 是直角，OF 平分 ∠AOE，  ∠COF=34°.求∠AOD的度数.

20.（7分）根据某物理实验室测算，声音在空气中的传播速度y（m/s）与气温x（℃）满足关系∶ y =0.6x +331.

（1）当气温为 10 ℃时，声音在空气中的传播速度是多少?

（2）当气温从 20 ℃变到25 ℃时，声音在空气中传播的速度是怎样变化的?

21.（7 分）完成下面的解答过程∶

如图，已知 AB//CD，DB⊥BC，∠1=40°，求∠2的度数.

解∶因为AB//CD（______________），

所以∠1=________=40°（_____________）

因为 BD⊥BC，

所以 ∠CBD=________

所以∠2+_______=________，

所以∠2=______

22.（7分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据∶

（1）在这个问题中，自变量是     ，因变量是          

（2）该轿车开始油箱的油量为多少?

（3）行驶150 km 时，估计油箱中的剩余油量，

23.（8 分）如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1 和图2 两个图形.

（1）图1中的阴影部分面积为（a＋b）（a-b）;用不同的方法计算图 2 中的阴影部分面积

（2）由（1）可以得到等式____;

（3）运用你所得到的公式，计算∶（a +2b-c）（a-2b-c）.

24.（10 分）假日里，小亮和爸爸骑自行车沿一条笔直的公路去郊游，上午8 时从家出发，16 时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示.

（1）他们何时到达离家最远的地方?

（2）他们何时开始第一次休息?此时离家多远?

（3）10 时到 13 时，他们走了多少千米?

（4）返回时，他们花了多长时间?

25.（12 分）如图，点E、D、C、F在一条直线上，AF与BE交于点O，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC 平行吗?请说明理由;

（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

（3）若 AF平分∠BAD，试说明∶∠E+∠F=90°.