2020-2021学年七年级数学北师大版下学期期中模拟数学测试题（word版 含答案）

北师大版七年级数（下）

期中测试（附答案）

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一

个是正确的.

1.细胞的直径只有1微来，即0.000001m，则0.000001用科学记数法表示为………………（    ）

A.1×106        B.1×10-6     C.1×107        D.1×10-7

2.下列图1中∠1和∠2是同位角的是……（    ）

1. （1)  (2) （3)     B.（2)  （3)  (4)
2. （3)  (4) （5）    D.（1） （2） (5)

3.一个长方形的宽是5cm，当长方形的长由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化，在这个变化过程中，常量是……（    ）

A.长方形的宽    B.长方形的长     C.长方形的面积    D.长方形的周长

4.下列运算正确的是………（   ）

A.b²∙b²=2b²     B.-x²∙x³=x5    C.(-y²m³)³=-y6m9     D.b2m+2÷b²=bm

5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：

下列说法不正确的是…………（     ）

1.          x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
2.          弹簧不挂重物时的长度为0cm
3.          物体质量每增加1kg，弹簧长度增加1.2cm，
4.          所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为16.4cm

6.下列说法正确的是…………（    ）

A.两直线与第三条直线相交，同位角相等

B.两直线与第三条直线相交，内错角相等

C.两直线平行，内错角相等

D.两直线平行，同旁内角相等

7.已知：直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图2所示放置，∠1=30°，则∠2等于.……………（   ）

A.30°    B.35°    C.60°    D.90°

8.已知（x- 2020)²+（x-2018)²=80，则（x-2019)²的值为……(    )

A.40     B.41     C.38      D.39

9. 如图3，∠AOC= ∠BOD= 90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点，甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；

丁：∠BOC+ ∠AOD= 180°

其中正确的结论有……………(     )

A.4个    B.3个   C.2个    D.1个

10.如图4，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠4=100°，第二次拐的角∠B=120°，第三次拐的角是∠C;这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是

A.120°   B. 100°    C. 160°  D. 20°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知a =8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是，             .

12.如图5，当∠AOB增大15°时，∠COD增大______

13.按如图6所示方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数.请写出x和y之间的关系式:                  

14.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是                   .

15.一个体积为2.7×10-5立方米的正方体容器和一个长为3×10-2米，宽为2×10-2米的长方体容器体积相同，则长方体容器的高为                    .

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）求下列各式的值.

(1)[（ab+2）（ab-2）+ab+4]÷ab，其中a=1，b=-2；

（2）（2x-3)²-（x+y）（x-y）-y²，其中x²-4x- 2017=0.

17.（9分）如图7，已知∠1=∠2，∠BAC= ∠DEC，试判断AD与FG的位

置关系，并说明理由.

18.（9分）按要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.

（1）已知∠AOB如图8所示，请你在空白处利用尺规作∠A′O′B′，

使∠A′O′B′= ∠AOB.

（2）如图9，∠ABC=90°，点D在射线BC上.利用尺规作：正方形DBEF，使线段BD为正方形DBEF的一条边，且点F在∠ABC内部.

19.（9分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图10所示

的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米.

(1）表格中，a=_____，b=______；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出x与y之间的关系式；

（3）要使粘合后的长方形周长为2040厘米，则需要多少张这样的白纸?

20.（9分）如图11，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD

分成两个角，且∠EOB:∠EOD=2:3.

(1)求∠EOB的度数;

（2）作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数.

21.（10分）某公司技术人员通过沿直线AB折叠的方法来检验塑胶带上下两条边缘线a，b是否互相平行.

（1）如图12-1，测得∠1=∠2，可以判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图12-2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可以判定a∥b吗？请说明理由;

（3）如图12-3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由.

22. （10分）如图13，点B，E，C， F在一条直线上，AB∥DE，∠A= ∠D,AC⊥BF，AC与DE相交于点M.说明DF ⊥BF的理由。

23.（11分）图14-1是一个长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形、如图14-2.

（1）仔细观察图形，完成下列问题。

①图14-2中的阴影部分的面积为多少?

②观察图14-2，请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系。

(2)  若x+y=5.xy=      ，根据（1）中的结论，求（x-y)²的值；

（3）根据你发现的结论，设 A=         ，B=x+2y-3，计算（A-B)²-（A+B)²的结果.

参考答案见后