浙江省台州市椒江区2020-2021学年七年级下学期 阶段性测试数学试卷（word版 含答案）

 2020 学年第二学期七年级阶段性测试

数学试题卷

一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）

1． 是（ ▲ ）

A．负数 B．无理数 C．有理数 D．整数

2．方程 kx  y  5 有一组解是，则 k 的值是（ ▲ ）

A．3 B．8 C．2 D．1

3．下列各点中，在第三象限的点是（ ▲ ）

A．(2，4) B．(2，－4) C．(－2，4) D．(－2，－4)

4．北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面右侧的四个图中，能由

“冬奥会会徽”经过平移得到的是（ ▲ ）

5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ▲ ）

A．    B． C． D．

6．下列各式中，正确的是（ ▲ ）

A．     B．   C．    D．

7．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ▲ ）

A．距离学校 1200 米处

B．北偏东 65°方向上的 1200 米处 C．南偏西 65°方向上的 1200 米处 D．南偏西 25°方向上的 1200 米处

8．《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于方程组的内容：现有上等谷 3 束，中等谷 5 束可得的粮食比上等谷 2 束，中等谷 3 束可得的粮食多 9 斗，则上等谷 3 束，中等谷 6 束可得粮食（ ▲ ）

A．9 斗             B．18 斗            C．27 斗            D．36 斗

9．下列命题中，是假．命．题．的有（ ▲ ）个

①同位角相等； ②若 a⊥b，b⊥c 则 a∥c；

③负数没有平方根； ④若两点 A（a，b），B（c，d）中 a=c，b≠d，则 AB // y 轴．

A．1                               B．2                               C．3                               D．4

10．如图，已知 AB∥CD，∠BAD 和∠BCD 的平分线交于点 E，∠FBC＝n°，∠BAD＝m°，

则∠AEC 等于（ ▲ ）度

A．          B．       C．          D．

（第 10 题） （第 14 题）

二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）

11．在平面直角坐标系中，点 M(－1，3)到 x 轴的距离为    ▲    ．

12．若∠1 与∠2 是对顶角，且它们互余，则∠1=    ▲    °．

13．已知 x、y 为实数，且＋ (y 2)2 ＝0，则 x－y＝    ▲    ．

14．如图，有一块长为 44m、宽为 24m 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则

分成的六块草坪的总面积是    ▲    m2．

15．若  x ，则 x＝  ▲    ．

16．在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B

在y 轴正半轴上，且∠ABO=60°，射线 BA 以每秒 9°的

速度绕 B 点顺时针方向旋转至射线 BA1 ，M 为 x 轴正

半轴上一点，射线 MO 以每秒 6°的速度绕 M 点逆时

针方向旋转至射线 MO1 ，设运动时间为 t 秒（0＜t＜30），

当 t=  ▲  秒时， BA1 // MO1 ．

三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）

17．（8 分）计算：（1）； （2）

18．（8 分）解下列方程组：

（1）（2）

19．（8 分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为 1，阴影部分是一个正方形，记此正

方形的面积为 S，边长为 a．

（1）S=    ▲    ，a=    ▲    ；

（2）估计边长 a 的值在哪两个整数之间；

（3）在图中的数轴上画出表示数 a 的点，并标记为点 A．（保留画图痕迹）

20．（8 分）养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约吃饲料 675 kg；一周后卖出 10 头大

牛和买进 5 头小牛，这样 1 天约吃饲料 500 kg．

（1）一周后，养牛场有大牛    ▲    头，小牛    ▲    头；

（2）设 1 头大牛和 1 头小牛一天分别约吃饲料 x，y 千克，请求出 x，y 的值．

21．（10 分）如图，F 是△ABC 边 BC 上一点．

（1）请在图中画出 FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为 G，D，过点 D 作 DE//BC 交 AC 于点 E，记∠EDC 为∠1，∠GFB 为∠2，请在图中 标记；

（2）根据（1）请证明：∠1＝∠2．

22．（12 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的任意一点 P（x，y），给出如下定义：

记 a= -x，b=x-y，那么我们把点 M（a，b）与点 N（b，a）称为点 P 的一对“和美点”． 例如：点 P（-1，2）的一对“和美点”是点（1，-3）与点（-3，1）．

（1）点 A（4，1）的一对“和美点”坐标是    ▲    与    ▲    ；

（2）若点 B（2，y）的一对“和美点”重合，则 y 的值为  ▲    ；

（3）若点 C 的一个“和美点”坐标为（－2，7），求点 C 的坐标；

23．（12 分）[感知]如图①，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF 的度数． 小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．

解：（1）如图①，过点 P 作 PM∥AB．

∴∠1＝∠AEP＝40°（      ▲       ），

∵AB∥CD，

∴PM∥    ▲    （平行于同一条直线的两直线平行）， 1

∴       ▲        （两直线平行，同旁内角互补），

∵∠PFD＝130°，

∴∠2＝180°﹣130°＝50°，

∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°， 即∠EPF＝90°．

[探究]如图②，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFC＝120°，求∠EPF 的度数；

[应用] （1）如图③，在[探究]的条件下，∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点 G，

则∠G 的度数是    ▲    °；

a

b

备用图

（2）已知直线 a∥b，点 A，B 在直线 a 上，点 C，D 在直线 b 上（点 C 在点 D 的左侧）， 连接 AD，BC，若 BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，且 BE，DE 所在的直线交于点 E．设∠ABC＝α，∠ADC＝β（α≠β），请直接写出∠BED  的度数（用含α，β的式子 表示）．

24．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，A（  3，0），B（  2，  1），将线段 AB 平移至 线段 CD，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，连接 AC，BD，AD，SACD   4 ．

（1）直接写出图中平行的线段，用“//”表示：      ▲      ；

（2）设点 C（0，y），则点 D 的坐标可表示为   ▲    ；

（3）求出点 C，D 的坐标；

（4）如图，过点 D 作 x 轴的平行线 a ，点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 直线 a 向左移动，同时，点 Q 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴向右 移动．

①求经过几秒钟后，以 Q、O、D、P 为顶点的四边形面积= SACD ；

②在①的条件下，若 PQ 交 y 轴于点 M，请直接写出点 M 的坐标．