湖北省武昌区2020-2021学年七年级下学期部分学校期中联合测试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试

数学试卷

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1．的平方根是（   ）

A． B． C． D．

2．在，，……，，中，无理数有（   ）个．

A． B． C． D．

3．已知方程：①  ②  ③  ④  ⑤，其中为二元一次方程的是（   ）

A．②④ B．②⑤ C．①④ D．④⑤

4．如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是（   ）

A． B． C． D．，

5．若点，到轴的距离是到轴距离的倍，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

6．已知两点，，且直线轴，则（   ）

A．可取任意实数， B．，可取任意实数

C．，  D．，

7．如图，，，则（   ）

A． B． C． D．

8．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（   ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

C．连结直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

9．已知，，，则（   ）

A． B． C． D．

10．如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发，向正东走米到达点，再向正北方向走米到达点，再向正西方向走米到达点，再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，以此规律走下去，当蒲公英种子到达点时，它在坐标系中坐标为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．的算术平方根是          ．

12．平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为          ．

13．          （填，或）

14．已知与是同类项，则          ．

15．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为          ．

16．2021年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行景观道，上放置，两盏激光灯如下图所示，若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转秒，光线才开始转动，当光线旋转时间为          秒时，．

三、解答题

17．计算：（1）； （2）．

18．计算：（1）； （2）．

19．完成下面的推理填空

如图，已知，，，求证：．

证明：∵

∴（    ①    ）

∵    ②   

∴    ③   

∵

∴

又∵    ④   

∴    ⑤   

∴    ⑥    （    ⑦    ）

∴（    ⑧    ）

20．在平面直角坐标系中，将点，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位后，分别得到，．

（1）点坐标为          ，点坐标为          ，并在下图中标出点，；

（2）若点的坐标为，求的面积；

（3）在（2）条件下，如下图所示网格中，点为图中格点（不与重合）且使得与的面积相等，符合条件的点有          个．

21．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．

（1）求的值；

（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根．

22．如图，，，点在直线上，且，，平分，求的度数．

23．已知直线，点，在直线上（在左侧），点在直线上，点在直线下方，连接交直线于点．

图1                         图2                      备用图

（1）如图1，若，，求；

（2）如图2，的邻补角的角平分线与的角平分线所在的直线交于点，试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）条件下，将图2中点向右平移，使得点在点右侧，直接写出与的数量关系          ．

24．在平面直角坐标系中，点，满足关系式．

（2）                            （3）

（1）求，的值；

（2）若点满足的面积等于，求的值；

（3）线段与轴交于点，动点从点出发，在轴上以每秒个单位长度的速度向下运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，问为何值时有，请直接写出的值．

武昌区2020-2021第二学期七年级数学期中考试答案

一、选择题

二、填空题

11．    12．   13．

14．    15．    16．或（写成小数为或）

三、简答题

17．（1）

（2）

18．（1）

，

（2）

19．①两直线平行，同位角相等

②

③

④

⑤

⑥

⑦内错角相等，两直线平行

⑧两直线平行，内错角相等

20．（1），

（2）

（3）

21．解：（1）由图知：，

（2），

为的小数部分，是的小数部分

的平方根为

22．证明：

平分

23．（1）过作

，

图1

（2）如图所示过作，过点作

设，

平分，平分的邻补角

，

图2

（3）

24．（1），

，

，

（2）过作直线垂直于轴，延长交直线于点，设点坐标为，

过作交直线于点，

解得，点坐标为

解得：或

（3）或