2020-2021学年八年级数学北师大版下册期中模拟测试题（word版 含答案）

北师大版八年级数（下）

期中测试（附答案）

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一

个是正确的.

1.   已知△ABC是等边三角形，AB=2，AD平分∠BAC交BC于点D，则4D长为……（   ）

A.1        B.2       C.        D.

2.   下列各数中是不等式3-x< 2x+ 6的解的是………（   ）

A.-3       B.-2       C.-1       D.0

3.如图1，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量……（    ）

A.小于3t  B.等于3t  C.小于4t    D.大于4t

4.如图2，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为…………（    ）

A.4         B.3       C.2       D. 1

5.如图3.AD⊥BC，BD=DC、若点C在 AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为

A.AB>AC=CE    B.AB=AC> CE   C.AB>AC> CE    D.AB=AC= CE

6.如图4，在△ABC中，AB=AD= DC、∠B=70°，则∠C的度数为…

A.35°       B.40°      C.45°       D. 50°

7.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是………（     ）

A.2×4+X<27   B.2×4+x≤27   C. 2x+4≤27   D.2x+4≥27

8.如图5，将    如何变换才能够将下边所缺位置填满，形成两层阴影？……（   ）

A.顺时针旋转180°再向下平移     B.逆时针旋转180°再向下平移

C.顺时针旋转90°再向下平移      D.逆时针旋转90°再向下平移

9.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是……（   ）

A.-3 <b<-2   B.-3<b≤-2  C.-3≤b≤-2   D.-3≤b<-2

10.如图6，已知AB=AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，交AB于M，以下结论：

①ΔBCD是等腰三角形；②射线BD是∠MDC的角平分线；③△BCD的周长等于AC+BC；

④△ADME △BCD. 正确的有（  ）                                               

A.①②③   B.①②   C.①③   D.③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如图7，在等腰△ABC中，AC=BC=B，∠C=90°，AD平分∠CAB，则CD长为________

12.如图8，用如图8-1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图8-2的竖式和横式两种无盖纸盒.若295<a+ b< 305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a和b各有多少张？a=            ，b=       

13.如图9，已知相交直线,AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有       个.

14.已知△ABC是等腰三角形，∠A=40°，则∠C的度数为           

15.若关于x的不等式mx-n>0的解集为x<   ，则关于x的不等式（m+n）x>m-n的解集为

               .                        

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）解一元一次不等式（组），并在数轴上把解集表示出来。

(1) 3(x-1)<4(x-   )-3

(2)

17. （9分）如图，已知，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.

求证：点F在∠BAC的平分线上.

如图11，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为4（1,3），B（2,1），C(5,2).

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A1B1C1，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）平移△ABC，使点4的对应点A坐标为（3，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

19.（9分）关于x的两个不等式①              与②1-3x>0.

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.

20.（9分）如图12，渔船1号在N处正以60海里/小时的速度向正东方向航行，此时一艘货船在该渔船的南偏东15°方向上的M处，渔船2号所在的P处和避风港Q都在N处的正东方向，P处在M处的北偏东30°方向上，M处在避风港Q的南偏西60°方向上.在台风到来之前，三艘船都要回到避风港0处;

（1）渔船1号沿正东方向航行，货船沿直线MQ的方向航行，若货船与渔船1号的航行速度相同，判断渔船1号与货船能否同时到达避风港Q？

（2）若渔船1号由N处航行2小时即可到达P处，为了在台风到来之前到避风港Q，货船以45海里小时的速度航行多少小时即可到达？（结果保留根号）

21. （10分）如图13，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F，过F作DF//BC交AB于D，交AC于E.

（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由；

（2）写出BD，CE、DE之间的数量关系并说明理由.

22.（10分）百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用160元.

（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

（3)某天售货员不小心把当天上午卖的甲、乙两种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮老板算算有几种销售方案？直接写出销售方案.

23.（11分）如图14，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α =150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α 为多少度时，△AOD是等腰三角形.

参考答案见后