2020-2021学年鲁教版(五四)八年级下学期期中数学复习试卷 （word版 含答案）

这是一份2020-2021学年鲁教版(五四)八年级下学期期中数学复习试卷 （word版 含答案），共11页。试卷主要包含了下列命题中，错误的命题是，下列说法中正确的是，正方形具有而菱形不具有的性质是，下列各式错误的是，下列式子为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年鲁教五四新版八年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列命题中，错误的命题是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．平行四边形的两组对边分别相等 D．等腰梯形的对角线相等2．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．3．下列说法中正确的是（　　）A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数 C．﹣3没有立方根 D．是最简二次根式4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠25．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D．四条边相等6．下列各式错误的是（　　）A． B． C． D．7．下列式子为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．8．在矩形ABCD中，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC为（　　）A．1.5 B．3 C．6 D．99．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）10．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）A． B． C．4 D．11．化简＝（　　）A． B．﹣a C．a D．a212．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　）A．a B．﹣a C．a D．﹣a二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．已知，则（a﹣b）2＝　   　．14．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝　    　．15．要把一个菱形判定为正方形，可添加的条件为　              　（只写一个条件）16．若1＜x＜2，则|x﹣3|+的值为　 　．17．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，如果EF＝5，那么菱形ABCD的周长　   　．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP＝CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E．设AP＝x，BF＝y，则y与x的函数关系式为　                　．三．解答题（共7小题，满分78分）19．计算：﹣4+（﹣）÷．20．计算（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中ab满足＝0．21．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|+|a+b|﹣﹣2．22．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．23．如图所示，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD．（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．24．观察下列等式：a1＝＝＝﹣1a2＝＝＝a3＝＝2﹣a4＝＝﹣2…按上述规律，回答下列问题：（1）填空：a5＝　                　，a6＝　                　；（2）计算： ；（3）计算： +++…+．25．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当CE＝12，CF＝10时，求CO的长；（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：对角线相等的平行四边形是矩形，对角线相等的四边形也可是等腰梯形，所以A错误．故选：A．2．解：是正整数，则实数n的最小值为．故选：D．3．解：A．＝5，故本选项不符合题意；B．如无理数和﹣的和是0，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．﹣3的立方根是﹣，故本选项不符合题意；D．是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．4．解：由题意可知：，∴x≥0且x≠2，故选：D．5．解：正方形的边：四边都相等，菱形的边四边都相等；正方形的角：四角都相等，都是直角，菱形的角：对角相等；正方形的对角线：相等，互相平分，且互相垂直，菱形的对角线：互相平分，互相垂直．则：正方形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．故选：B．6．解：A，∵＝×＝5，故正确；B，∵＝（﹣）（﹣）＝5，故正确；C，∵被开数为非负数，∴没有意义，故错误；D，∵＝＝5，故正确；故选：C．7．解：A、＝|a+b|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝60°，∵矩形对角线相等且互相平分，∴AO＝DO，∴△ADO为等边三角形，∴AO＝AD，AC＝2AO＝2AD＝6．故选：C．9．解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．10．解：如图．∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，BD＝2OB，∵AB＝5，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8，∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，∴DE＝＝＝．故选：D．11．解：＝＝﹣a．故选：B．12．解：因为a＜0，b≠0，所以，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案为：25．14．解：由题意知，x2﹣1≥0且1﹣x2≥0，所以x＝±1．所以y＝3．所以x+y＝2或4故答案是：2或4．15．解：根据对角线相等的菱形是正方得，添加的条件为：对角线相等．16．解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，∴原式＝3﹣x+x﹣1＝2．故答案为：2．17．解：∵E、F分别是AC、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB＝2EF＝2×5＝10，∴菱形ABCD的周长＝4×10＝40．故答案为：40．18．解：连接PF，QF，∵线段EF是PQ的垂直平分线，∴PF＝QF，∵在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，∴BC＝AD＝6，∵AP＝x，BF＝y，∴PB＝8﹣x，CF＝6﹣y，∵CQ＝AP＝x，∴在Rt△PBF中，PF2＝PB2+BF2＝（8﹣x）2+y2，在Rt△CQF中，QF2＝CF2+CQ2＝（6﹣y）2+x2，∴（8﹣x）2+y2＝（6﹣y）2+x2，即y＝x﹣．故答案为：y＝x﹣．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：原式＝2+﹣2+÷﹣÷＝2+﹣2+2﹣2＝．20．解：（1）＝﹣1﹣+1+（﹣）＝0；（2）＝＝；（3）＝[]＝（）＝＝＝，∵，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，当a＝﹣1，b＝时，原式＝＝﹣．21．解：由数轴可知：a+b＝0，c﹣a＞0，c＜0，a＜0原式＝﹣a+0﹣c+a+2c＝c22．证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD＝CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴▱BECD是矩形．23．（1）证明：∵∠ADB＝∠ADC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）．（2）解：根据菱形的性质可知，当点E移动到使AB＝BD的位置时，四边形ACEB为菱形．理由：由（1）可知，AB＝AC，BD＝DC，当AB＝BD时，AB＝AC＝BD＝DC，所以四边形ACEB为菱形．24．解：（1）a5＝﹣，a6＝﹣；故答案为﹣，﹣；（2）原式＝+＝＝；（3）原式＝+++…+＝．25．解：（1）证明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE＝∠ACE＝∠OEC，∠OCF＝∠FCD＝∠OFC，∴OE＝OC，OC＝OF，∴OE＝OF；（2）∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF＝∠ACB+∠ACD＝×180°＝90°，∴Rt△CEF中，EF＝＝＝2，又∵OE＝OF，∴CO＝EF＝；（3）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：∵AO＝CO，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，由（2）可得∠ECF＝90°，∴四边形AECF是矩形．