广东省广州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省广州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．二次根式中x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≤3C．x≥3D．x＞3
2．若一次函数y＝3x+b的图像经过点A（﹣1，1），则b＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2
4．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为菱形，需添加的条件是（ ）
A．∠B＝90°B．∠A＝∠CC．AB＝CDD．AC⊥BD
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．＝5B．＝C．÷＝3D．＝﹣3
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．等边三角形三个角相等
D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和
7．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示﹣1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”．则数轴上点A所表示的数是（ ）
A．B．﹣+1C．﹣1D．﹣
8．正比例函y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A．B．2C．D．2
10．如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧做等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H．顺次连接这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°﹣α；②∠HAE＝90°+α；③HE＝HG；④EH⊥GH；⑤四边形EFGH是平行四边形．则结论正确的是（ ）
A．①③④B．②③⑤C．①③④⑤D．②③④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 ．
12．实数a在数轴上的位置如图所示，则+＝ ．
13．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为 ．
14．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则BC＝ ．
15．已知x＝﹣1，则代数式x2﹣5x﹣6＝ ．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（）×﹣6．
18．已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2，当m，n为何值时，它是正比例函数．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，且BF＝ED．求证：AE∥CF．
20．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求CD的长和S△ABC．
21．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
（2）当150≤x≤200时，求y关于上的函数表达式，并计算当汽车已行驶180干米时，蓄电池的剩余电量．
22．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、F分别是AC、AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求证：四边形DBEC是菱形；
（2）若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．
23．我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
24．如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图，当点E在AB边得中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ，请证明你的猜想；
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．并证明你的猜想．
25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）CD边的长度为 cm，t的取值范围为 ；
（2）从运动开始，当t＝ 时，PQ∥CD，当t＝ 时，PQ＝CD．
（3）从运动开始，当t取何值时，四边形PQBA是矩形？
（4）从运动开始，当t取何值时，△DQC是等腰三角形？