浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 Word版

这是一份浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 Word版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列计算中正确的是（ ）
A．（a4）2＝a8B．a2•a3＝a5C．a2+a4＝a6D．（﹣a）4＝﹣a4
2．如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mbB．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．x2+x＝x2 （1+）D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
4．若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠AB．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠A＝∠3
6．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±8B．﹣3或5C．﹣3D．5
7．若3x＝2，9y＝7，则32y﹣x的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若AED′＝50°，则∠EFC等于（ ）
A．65°B．110°C．115°D．130°
9．如图，直线AB∥CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（ ）
A．β＝α+γB．α+β+γ＝＝120°
C．α+β﹣γ＝60°D．β+γ﹣α＝60°
10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题（每小题4分、共24分）
11．用科学记数法表示0.000085＝ ．
12．因式分解：x2﹣6x＝ ；（3m﹣n）2﹣3m+n＝ ．
13．如图，己知a∥b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝ ．
14．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5．则a2﹣4b2＝ ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解是，关于a，b的二元一次方程组的解是 ．
16．将两张边长分别为6和5的正方形片按图1和2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值是 ．
三、解答题（共66分）
17．计算：
（1）+．
（2）a（3a﹣b）﹣3a4b+（a2b）．
18．解方程组：
（1）．
（2）．
19．先化简，再求值：（m﹣4n）2﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），其中13m2﹣8n2﹣6＝0．
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点．
（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为 ．
（2）如图2，格点P是AB的中点，此时S△BCP＝，请在图2的网格中画出满足的所有格点三角形（除点P以外）．
21．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥DE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．
22．杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷．对1000斤的枇杷进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤枇杷．
（1）当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时，求a的值．
（2）若1000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？（3）若枇杷大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21760元，求b的所有可能值．
23．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是 ．
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和．