-重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份-重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了解答题解答应写出必要的文字说明，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列多项式能因式分解的是（ ）
A．x2﹣yB．x2+1C．x2+y+y2D．x2﹣2xy+y2
4．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍
5．下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ）
A．两条对角线相等
B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分
D．两条对角线相互平分且相等
6．已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6B．﹣6C．1D．﹣1
7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，AB＝4，则BD的长可能是（ ）
A．1B．2C．4D．14
8．如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，∠BEC＝70°，那么∠DAE＝（ ）
A．10°B．15°C．25°D．30°
9．某工厂计划生产5000件T恤衫，由于更新了机器设备，实际每天生产T恤衫的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务，设原计划每天生产T恤衫x件，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5B．﹣＝5
C．﹣＝5D．﹣＝5
10．（多选）如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，F分别是边AD，BC上不与端点重合的两点，连接EF，下列条件中使得四边形BFDE是平行四边形的是（ ）
A．AE＝CFB．EF经过BD的中点
C．BE∥DFD．EF⊥AD
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
11．若分式的值为0，则x＝ ．
12．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为 ．
13．若关于x的二次三项式x2+kx+81是完全平方式，则k的值是 ．
14．若xy＝x﹣y≠0，则分式﹣＝ ．
15．如图，菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm，则菱形的高DE为 ．
16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BD为对角线，E为AD的中点，F为BD上的一个动点，则△AEF的周长的最小值为 ．
三、解答题（17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
17．解方程：
（1）＝；
（2）+1＝．
18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x为不等式组的整数解．
19．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．
（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
20．新疆棉纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．新疆宏兴棉花厂2010年棉花产值为400万元，近年来，全程机械化在该厂得到推广应用，2020年宏兴棉花厂棉花产值为900万元，2020年的棉花产量为2010年产量的2倍，2020年该厂棉花单价比2010年单价多0.2万元/吨．
（1）求2020年宏兴棉花厂的棉花产量和单价分别为多少？
（2）2021年2月宏兴棉花厂的棉花出货量为50吨，棉花出厂价和2020年棉花单价相同，三月以来，HM，nike等公司企图肆意抹黑中国形象，对新疆棉进行抵制，这种行为激发了中国人民的爱国热情，3月该厂棉花出货量比2月增加了10%，棉花单价比2月上升了a%，4月该厂棉花出货量比2月增加了2a%，棉花单价和2月份相同，这样3月和4月该厂棉花出货量总产值达到216.9万元，求a的值．
四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
21．分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）＝ ．
22．若关于x的方程﹣＝0有增根，则a的值为 ．
23．（多选）平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，3），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（，3）C．（4，3）D．（9，3）
24．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接AF，DE，点P，Q分别是AF，DE的中点，连接PQ，则PQ＝ ．
25．如图，平行四边形ABCD中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝2，E为AB的中点，F分别为AD边上的动点，将∠A沿EF折叠，点A落在平面内的点A′处，且点A′在∠BAD外部，当折叠后重叠部分为等腰三角形时，则线段DF的长为 ．
五、解答题（本大题共3个小题，每题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26．已知一个四位数m＝＝1000a+100b+10c+d（ab≠0），若a+d＝b+c，则称这个四位数为“共和数”，将这个“共和数”m的千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的“共和数”m′，记F（m）＝，例如m＝1526，对调千位上的数字与百位上的数字及十位上的数字与个位上的数字得到m′＝5162，所以F（m）＝＝﹣4．
（1）求F（1919），F（8462）的值；
（2）若s＝与t＝均为“共和数”，且2F（s）﹣F（t）＝3，求的最小值．
27．如图1，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的动点．
（1）当AD＝AE时，OE＝1，OD＝5，求菱形ABCD的面积；
（2）如图2，当OE＝OD时，过点A作CD的垂线，垂足为F，交ED延长线于点G，求证：GE＝AO.
28．如图1，菱形OABC的顶点O在原点，顶点C在x轴上，OA＝4，∠AOC＝60°．
（1）求边BC所在直线的解析式；
（2）如图1，E，F分别是边OC，BC上的点（包含端点），且∠EAF＝60°，连接AE，AF，EF，求△AEF面积的最小值及此时点E的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，将△OAE绕点O顺时针旋转60°，得到△OA'E'，将OA'E′沿着射线OA平移，得到△O′A″E″，使E″落在直线OB上，若M，N分别是直线OA、OC上的动点，P为平面内一点，当以点E″，M，N，P为顶点的四边形为正方形时，请求出点M的坐标.