安徽合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（word版 含答案） - 副本

2020-2021学年七下期中数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1、-的绝对值是（      ）

A                       B                      C                      D 

2、下列运算正确的是（      ）

A  x6÷x2=x3              B  （3x）2=3x2               C  （x2）3=x5            D  x2x3=x5

3、估计65的立方根大小在（        ）

A  8和9之间               B  3和4之间               C  4和5之间            D  5和6之间

4、在3.14、、、、 π这几个数中，无理数有（     ）

A  1个                    B  2个                      C  3个                   D  4个

5、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（      ）

A  2                    B  3                     C  2                  D  8

                 第5题                                                       第9题

6、若a< b，则下列结论不一定成立的是（      ）

A  a-1< b-1                 B  2a< 2b                  C  >             D  a2< b2

7、不等式组的整数解之和为（       ）

A  -3                        B  -1                      C  1                     D  3

8、下列因式分解正确的是（      ）

A  2x2-2=2（x2-1）                                 B  -x2-y2=-（x+y）（x-y）     

C  x2-2xy+4y2=（x-2y）2                            D  -x2-2xy-y2=-（x+y）2

9、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以川一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，侧如图1可以用来解（a+b）2-（a-b）2=4ab，那么通过图2中阴形部分面积的计算验证的恒等式是（       ）

A  （a-b）2=a2-2ab+b2                              B  a2-b2=（a+b）（a-b）

C （a+b）2=a2+2ab+b2                               D  （a-b）（a+2b）=a2+ab-2b2

10、某校学生志愿服务小组内“学雷锋”的活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒小奶；如果分给每位老人5盒牛奶；那么最后一位老人分得的半奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（        ）

A.29人                      B.30人                      C 31人                    D.32人

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）

11、比较大小：-4         -（填“> ”、“< ”或“=”）

12、某种生物孢予的直径为0.00058m，把0.00058用科学记数法表示为                     。

13、已知a+b=3，ab=2，则a-b=            

14、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4如果[]=-3，

则x的取位收围是          

三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。

四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）

17、因式分解：16x3-9xy2

18、先化简、再求值：（2a+3b）2-（2a+b）（2a-b），其中a=1，b=-1

五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）

19、观察下列关于自然数的等式：

① 32-4×12=5；   ② 52-4×22=9；   ③ 72-4×32=13；  …； 根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第④个等式：92-4×（           ）2=（         ）； 

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。

20、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m。

（1）写出m的值；  （2）求|m-1|-的值

六、（本大题满分12分）

21、将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am·an，am-n=am÷an，amn=（am）n，ambm =（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。

（1）=             

（2）若3×9m×27m=311，求m的值；

（3）比较大小：a=25，  b=344， c=533，  d=622， 则a、b、c、d的大小关系是什么？

（提示：如果a> b> 0，n为正整数，那么an>bn）

七、（本大题满分12分）

22、某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

（1）若商家计划销售完这批抗疫用晶后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？

（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售究这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？

并直接写出其中获利最大的购货方案。

八、（本大题满分14分）

23、观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  （x+3）（x2-3x+9）=x3+27；  （x+6）（x2-6x+36）=x3+216； …；

（1）按以.上等式的规律，填空：（a+b）（                    ）=a3+b3；

（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立；

（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）；

2020-2021学年七下期中数学试卷答案