-广东省广州市黄埔区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）

A．x≤ B．x＜ C．x＞ D．x≥

2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5 B．25 C． D．5或

3．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（　　）

A．6 B．36 C．64 D．8

4．在▱ABCD中，下列结论不一成立的是（　　）

A．∠A+∠B＝180° B．∠B＝∠D C．∠B+∠C＝180° D．∠A＝∠D

5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，树的顶端落在离树干3米远处，这棵大树在折断前的高度为（　　）

A．5米 B．7米 C．8米 D．9米

6．下列各命题的逆命题不成立的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等 

B．直角三角形两锐角互余 

C．全等三角形的对应边相等 

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

7．已知x＜1，则化简的结果是（　　）

A．x﹣1 B．1﹣x C．﹣x﹣1 D．x+1

8．下列计算，正确的是（　　）

A．+4＝6 B．＝4 C．÷＝3 D．＝﹣3

9．下列命题中，成立的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形 

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 

D．两组邻边相等的四边形是菱形

10．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF＝3，CB＝4，EF＝5，则CD的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．最简二次根式和是同类二次根式，则x的值为　 　．

12．化简：＝　 　．

13．下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是　 　．（填序号）

①a＝3，b＝6，c＝8；②a＝5，b＝12，c＝13； ③a＝，b＝，c＝；④a＝3，b＝4，c＝5．

14．如图，▱ABCD，点E、点F分别是AB、CD上的点．请你增加一个条件，使得四边形DEBF成为平行四边形，你增加的条件是　 　．（填上你认为正确的一个答案即可）

15．如图，将一根长为，20cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　 　．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点E、F分别是边AB、BC的中点，若点P在AC上运动，则PE+PF的小值是　 　．

三、解答题（本大题共72分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。

17．计算：．

18．计算：++．

19．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

（1）分别求出线段AB、CD的长度；

（2）在图中画线段EF，使得EF的长为；

（3）以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形？请说明理由．

20．己知x＝﹣1，求代数式x2+2x﹣6的值．

21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AB，CD上，∠ADE＝∠CBF．

求证：（1）AE＝CF．

（2）四边形DEBF是平行四边形．

22．如图，在萎形ABCD中，E为BC上一点，AE交BD于F，AB＝AE，BE＝AF．

（1）求证：△ADF≌△EAB；

（2）求∠DAB，∠ABC的度数各是多少．

23．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm．

求：（1）FC的长；

（2）EF的长．

24．观察下列计算：

；

；

；

（1）求＝　 　；＝　 　．

（2）用含n的代数式表示你所发现的规律；

（3）利用这一规律计算：．

25．如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②．

（1）求证：EG＝CH；

（2）已知AF＝，求AD和AB的长．