初中北师大版2 分式的乘除法精品测试题

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1．（4分）化简÷是（ ）
A．mB．﹣mC．D．﹣
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣•＝﹣m，
故选：B．
2．（4分）化简的结果是（ ）
A．B．xC．D．
【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．
【解答】解：原式＝•
＝x．
故选：B．
3．（4分）化简的结果是（ ）
A．yB．C．D．
【分析】根据分式的混合运算的计算方法进行计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝•
＝，
故选：C．
4．（4分）化简÷，正确结果是（ ）
A．B．C． D．
【分析】先把分式的除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．
【解答】解：÷
＝•
＝，
故选：D．
5．（4分）÷的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据分式的乘除法的运算顺序进行计算即可求解．
【解答】解：原式＝÷
＝•x（x﹣2）
＝．
故选：B．
6．（4分）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2021的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．无法确定
【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．
【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，|x﹣3|≥0，≥0，
∴x﹣3＝0，y+3＝0，
解得，x＝3，y＝﹣3，
则（）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故选：A．
7．（4分）已知m，n是非零实数，设k＝＝，则（ ）
A．k2＝3﹣kB．k2＝k﹣3C．k2＝﹣3﹣kD．k2＝k+3
【分析】根据分数除法的运算法则解答即可．
【解答】解：，
又∵，
∴，
∴k2＝k+3，
故选：D．
8．（4分）若△÷，则“△”可能是（ ）
A．B．C．D．
【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵△÷，
∴△＝×
＝．
故选：A．
9．（4分）若x、y为实数，且满足（x+3）2+＝0，则（）2020的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．无法确定
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【解答】解：∵（x+3）2+＝0，
∴x+3＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣3，y＝3，
则（）2020＝1．
故选：A．
10．（4分）化简的结果为，则a＝（ ）
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：＝÷
＝•
＝，
∴3﹣a＝﹣1，
∴a＝4，
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）
11．（5分）化简x2÷x•（）3＝ ﹣x3 ．
【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可．
【解答】解：x2÷x•（）3＝x••（﹣）＝﹣x3；
故答案为：﹣x3．
12．（5分）将分式改写成两个分式的乘积形式是 ×（答案不唯一） ．
【分析】根据平方差公式把分式的分母变形，根据分式的乘除法法则计算，得到答案．
【解答】解：＝＝＝×，
故答案为：×（答案不唯一）．
13．（5分）计算：（）2•（﹣）3÷（）2＝ ﹣ ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用分式的性质化简得出答案．
【解答】解：原式＝•（﹣）•
＝﹣．
故答案为：﹣．
14．（5分）如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为 1 ．
【分析】先化简，再整体代入解答即可．
【解答】解：÷
＝
＝m2+2m，
因为m2+2m＝1，
所以÷的值为1，
故答案为：1
15．（5分）若，则分式M＝ ．
【分析】由已知式子可得M＝÷，计算即可．
【解答】解：由题意，得
M＝÷
＝×
＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题，满分35分）
16．（6分）计算：÷．
【分析】把分式的分子、分母因式分解，再约分即可．
【解答】解：原式＝×
＝．
17．（6分）取一个x值（整数），使的值是整数．
【分析】直接利用分式的性质结合分式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝＝．
观察原式，x≠±1，x≠0．
使为整数，x可以取2．也可以取﹣2．
当x＝2时，原式＝1；
当x＝﹣2时，原式＝﹣1．
18．（7分）已知＝0，求÷（a﹣1）•的值．
【分析】由已知的等式求出a的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．
【解答】解：由＝0，可得3a+1＝0，且a≠0，
解得：a＝﹣，
原式＝﹣••＝﹣，
将a＝﹣代入原式═3．
19．（8分）已知：A＝xy﹣x2，B＝，C＝，若A÷B＝C×D，求D．
【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D列出式子，经过运算即可求出D的值．
【解答】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B＝＝，C＝；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）÷＝×D，
所以D＝x（y﹣x）×＝﹣y；
∴D＝﹣y．
20．（8分）有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？
【分析】重庆和武汉之间的路程一定，可设其为S，所用时间＝顺流时间+逆流时间，注意顺流速度＝静水速度+水流速度；逆流速度＝静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可．
【解答】解：设两次航行的路程都为S．（1分）
第一次所用时间为：+＝（3分）
第二次所用时间为：+＝（5分）
∵b＞a，∴b2＞a2，∴v2﹣b2＜v2﹣a2
∴＞
∴第一次的时间要短些．（8分）
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日期：2021/5/6 16:22:09；用户：沈泽军；邮箱：18298363750；学号：21978915