人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根第3课时课后复习题

这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根第3课时课后复习题，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若x2=9,则x的值为， 若x2=2,则x的值为等内容，欢迎下载使用。
知识点 1 平方根的定义
1.因为(±11)2=121,所以121的平方根是 .
2.“425的平方根是±25”,用数学式子可以表示为( )
A.425=±25 B.±425=±25 C.425=25 D.-425=-25
3.下列说法正确的是( )
A.-8是64的平方根,即64=-8
B.8是(-8)2的算术平方根,即(-8)2=8
C.±5是25的平方根,即±25=5
D.±5是25的平方根,即25=±5
4.如果x2=a,那么下列说法错误的是( )
A.若x的值确定,则a的值是唯一的
B.若a的值确定,则x的值是唯一的
C.a是x的平方
D.x是a的平方根
知识点 2 平方根的性质
5.若x没有平方根,则x的取值范围为( )
A.x0 D.不能确定
6.一个正数的两个平方根分别为m-1和5,则m的值为( )
A.6 B.4 C.-4 D.-6
7.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数的另一个平方根是 ,这个数的算术平方根是 .
知识点 3 求平方根
8.若一个数的平方等于4,则这个数等于( )
A.±2 B.2 C.±16 D.16
9.若x2=9,则x的值为( )
A.-3 B.3 C.-3或3 D.9
10. 若x2=(-0.7)2,则x的值为( )
A.-0.7 B.±0.7 C.0.7
11.下列说法中,正确的有( )
①0.9=0.3;②179=±43;③-32的平方根是-3;④(-5)2的算术平方根是-5;⑤±76是11336的平方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.求下列各数的平方根:
(1)0.01; (2)2549; (3)21425.
13.求下列各式的值:
(1)225; (2)-3649; (3)±144121.
14.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.
(1)|-5|; (2)--425;
(3)(-9)2;(4)(-2)3.

练综合能力
15.81的平方根是( )
A.±9 B.9 C.±3 D.3
16.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
17.若(x+y)2=25,则x+y的值为( )
A.10 B.5 C.-5 D.±5
18.计算:
(1)24164; (2)±1600;
(3)±-1232; (4)1-59.
19.已知2a-1的平方根是±3,2b+3=5,求a+b的算术平方根.
20.求下列式子中的x:
(1)4x2=9; (2)12x2-3=5;
(3)24(x-1)2-6=0; (4)25(3x-2)2-36=0.
21.李老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.佳佳的解法如下:
解:依题意可知,2m-6是m-2或-(m-2)两数中的一个.
当2m-6=m-2时,解得m=4,2m-6=2×4-6=2,所以这个数为4;
当2m-6=-(m-2)时,解得m=83,2m-6=2×83-6=-23,所以这个数为49.
综上可得,这个数为4或49.
李老师看后,说佳佳的解法是错误的.你知道佳佳错在哪里吗?请改正.
22.在物理学中,把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度,用g表示,g≈9.8 m/s2,物体下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的关系是:h=12gt2.某人头顶上空490 m处有一杀伤半径为50 m的炸弹自由下落,此人发现后,立即以6 m/s的速度逃离,那么此人能逃离危险吗?
参考答案
1.±11 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C
7.6 6 解析： 因为一个正数的平方根有两个,并且互为相反数,所以这个数的另一个平方根是6.正数的正的平方根是它的算术平方根,所以这个数的算术平方根是6.
8.A 9.C 10.B
11.A 解析： 因为0.32=0.09,所以①错;因为179表示179即169的算术平方根,其结果应为43,所以②错;因为-32=-9,而负数没有平方根,所以③错;因为(-5)2的算术平方根是5,所以④错;因为11336=4936,它的平方根是±76,所以⑤正确.所以正确的有1个.
12.解:(1)±0.1. (2)±57.
(3)±85.
13.解:(1)因为152=225,所以225=15.
(2)因为672=3649,所以-3649=-67.
(3)因为12112=144121,所以±144121=±1211.
14.解:(1)由于|-5|是正数,因此有平方根,平方根为±5.
(2)由于--425=425是正数,因此有平方根,平方根为±25.
(3)由于(-9)2=81是正数,因此有平方根,平方根为±9.
(4)(-2)3=-8是负数,没有平方根.
15.C 解析： 81=9,9的平方根是±3.
16.B 解析： 由题意,得2a-1-a+2=0,解得a=-1.
17.D
18.解:(1)因为24164=16964,而1382=16964,
所以24164=138.
(2)因为(±40)2=1600,所以±1600=±40.
(3)因为±1232=-1232,
所以±-1232=±123.
(4)因为1-59=49,而232=49,
所以1-59=49=23.
19.解:∵2a-1的平方根是±3,
∴2a-1=32=9,解得a=5.
∵2b+3=5,∴2b+3=52=25,解得b=11,∴a+b=16,
∴a+b的算术平方根为4.
20.解:(1)由4x2=9,得x2=94,解得x=±32.
(2)由12x2-3=5,得x2=16,解得x=±4.
(3)由24(x-1)2-6=0,得(x-1)2=14,所以x-1=±12,所以x=32或x=12.
(4)由25(3x-2)2-36=0,得(3x-2)2=3625,所以3x-2=±65,所以x=1615或x=415.
21.解:当m=83时,2m-6=2×83-6=-23,而2m-6是某数的算术平方根,则2m-6≥0,所以当m=83时不符合题意,应舍去,
所以这个数为4.
22.解:此人能逃离危险.当h=490时,490=12×9.8×t2,解得t=10(负值不合题意,已舍去),
此时这个人跑的路程为6×10=60(m)>50 m,所以此人能逃离危险.