浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．
3．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（ ）
A．与是同位角B．与是内错角
C．与是同旁内角D．与是对顶角
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A．B．C．D．
7．我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除，下列多项式不能被整除的是（ ）
A．B．C．D．
8．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）
A．B．C．D．
9．已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（ ）
A．①与②的和是常数B．①与②的差是常数
C．①与②的积是常数D．①与②的和、差、积都与t的值有关
10．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）
A．1支笔，4本本子B．2支笔，3本本子
C．3支笔，2本本子D．4支笔，1本本子
二、填空题
11．因式分解m3﹣4m＝_____．
12．计算：_________．
13．已知二元一次方程．用关于x的代数式表示y，则______．
14．如图，直线被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________．
15．已知是二元一次方程的一个解，则m的值为________．
16．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______．
17．已知，则________．
18．定义：对于三个不是同类项的单项式A，B，C，若可以写成的形式，则称这三项为“完全搭配项”，若单项式，4和m是完全搭配项，则m可能是________．（写出所有情况）
19．如图，在面积为56的长方形中放入边长分别为6和4的正方形和正方形，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为________．
20．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面上跃起落在点D，若和的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，，则_______度．
三、解答题
21．计算：
（1）
（2）
22．解方程组：
（1）
（2）
23．先化简，再求值：，其中．
24．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．
（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？
25．已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．
（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；
（2）请通过拼图的方式画出一个面积为的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；
（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？
26．已知直线，M，N分别为直线，上的两点且，P为直线上的一个动点．类似于平面镜成像，点N关于镜面所成的镜像为点Q，此时．
（1）当点P在N右侧时：
①若镜像Q点刚好落在直线上（如图1），判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
②若镜像Q点落在直线与之间（如图2），直接写出与之间的数量关系；
（2）若镜像，求的度数．
落
市
担
山
七
牢
七
中
湖
为
就
吴
命
金
使
差
圾
守
立
实
华
人
忘
兴
水
分
是
心
抓
初
成
民
银
垃
距
共
青
祝
区
类
年
记
庆
找
周
和
国
州
绿
类别
成本价（元/件）
销售单价（元/件）
甲
70
85
乙
90
120
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．C
10．A
11．m（m+2）（m﹣2）
12．
13．
14．①
15．
16．抓落实
17．-3．
18．或
19．30
20．46
解：延长PB，PC交KM于点E，点F
由题意可得：AB∥CD∥KM，PE平分∠ABK，PF平分∠DCK
∴，
，
又∵∠BKC=88°
∴
，
即
∴
∴
故答案为：46．
21．（1）；（2）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
22．（1）；（2）
解：（1）
将①-②，得： ，解得：
将代入①，得：，解得：
∴方程组的解为：
（2）
解：整理，得：
将①代入②，得：，解得：
将代入①，得：
∴方程组的解为：
23．；6
解：
=
=
=．
当时，原式=．
24．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元
解：（1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，由题意可得：
，解得：
∴该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件
（2）由题意可得，（元）
∴若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．
25．(1)；（2）画图见解析，；（3）266．
解：(1)用面积和差计算得：；
用长方形面积公式计算得：；
可得等式为：；
(2) 根据算式可知用2张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，5张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形，如图所示：
根据面积公式可得，；
(3) （2）中拼成的长方形周长为66，则，
解得，，
∴，即，
图1中小长方形的面积为24，则，
则，
；
拼成的长方形面积是266．
26．（1）①，证明见解析，②，（2）或．
（1）①，
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
②过点Q作QF∥CD，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（2）如图，当点P在N右侧时，过点Q作QF∥CD，
同（1）得，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
如图，当点P在N左侧时，过点Q作QF∥CD，同（1）得，，
同理可得，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上，的度数为或．