重庆市沙坪坝区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份重庆市沙坪坝区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市沙坪坝区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下列各式中，计算正确的是（      ）A． B． C． D．2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的是（　　）
 A．惊蛰 B．小满 C．秋分 D．大寒3．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（    ）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm4．下列说法中正确的是（      ）A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形5．若，，则（      ）A．5 B．10 C．13 D．226．如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画一出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（      ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量（）与水深（cm）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列四个图中的（      ）A． B． C． D．8．已知△ABC中，则△ABC一定是（    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定9．已知，则代数式的值为（      ）A．1 B．4 C．6 D．1010．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，下列说法中不正确的有（ ）A． B．和面积相等C． D．11．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　）A．21° B．23° C．25° D．30°12．如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（      ）A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm 二、填空题13．若，则____________14．如果关于的多项式是一个完全平方式，那么____________15．如图：____________度16．若多项式除以，得到的商式为，余式为，则__________．17．如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD=__________．
 18．如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则__________． 三、解答题19．计算（1）        （2）20．计算（1）              （2）（3）         （4）21．先化简，再求值，其中，满足．22．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？23．如图所示，点是线段上—点，是过点的一条直线，连接、，过点作交于，且．（1）若，求的长；（2）若，，求证：．24．阅读材料：我们知道，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理：因为，所以，当时，取得最小值．（1）求多项式的最小值，并写出对应的的取值．（2）求多项式的最小值．25．甲、乙分别从相距1200km的、两地驾车相向而行，甲比乙先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径地；乙到达地停留1小时，因有事按原路原速返回地，甲从地直达地，两车回时到达地．甲、乙距各自出发地的路程（千米）与乙出发所用时间（小时）的关系如图，结合图像信息解答下列问题：（1）甲的速度是___________千米/时；___________；___________（2）求甲出发多少小时两车相距60千米．26．如图，正方形边长cm，点在边上，且cm，点从点出发，以5cm/s的速度在、之间往返匀速运动，同时，点从点出发，以2cm/s的速度沿路径匀速运动，当点运动到点时，两点都停止运动，设运动时间为（单位：s）．在运动过程中的面积（单位：）随运动时间的变化而变化．（1）当点运动到点时，求值及此时的面积．（2）在整个运动过程中，求与的关系式． 
参考答案1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．B12．B13．314．1615．360°16．17．114°18．19．（1）；（2）．（2）20．（1）；（2）；（3）；（4）．（1）；（2）；（3）；（4）．21．，解：将代入原式，得22．（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72°；（3）估计等级的同学有1080人．解：（1）由统计图可得，被调查的同学有：12÷20%=60（人），即被调查的总人数有60人；∵参加活动B的有60×15%=9（人），∴参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），补全的条形统计图如图所示．（2）∵参加活动D的有12（人），360°×=72°，即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°；（3）根据题意得：2400×=1080（人），答：估计等级的同学有1080人．23．（1）5；（2）见解析解：（1）∵∴ 在和中， ∴ ∴BF=AE=5；（2）证明：∵，∴ ∴ 又∴ 又∵，∴ ∴ ∴ ∴24．（1）当x=2时，的最小值是-5；（2）2解：（1）2x2-8x+3
=2（x2-4x）+3
=2（x2-4x+4-4）+3
=2（x-2）2-5， ∵（x-2）2≥0，∴2（x-2）2-5≥-5．∴当x=2时，2（x-2）2-5取得最小值，最小值是-5；（2）x2-2x+y2-4y+7
=x2-2x+1+y2-4y+4+2
=（x-1）2+（y-2）2+2，
∵（x-1）2≥0，（y-2）2≥0，∴当x=1、y=2时，多项式x2-2x+y2-4y+7的最小值2．25．（1）100千米/时，a=5，b=11，（2）甲出发0.6小时或小时或6.6小时两车相距60千米解：（1）甲比乙先出发1小时， ∴甲车的速度为100÷1=100（千米/时），∴a=（600-100）÷100=5（小时），
b=（1200-100）÷100=11（小时），（2）设y甲=kx+b，把（0，100）和（11，1200）代入，可得；解得：∴y甲=100x+100，①当乙车在A地未动时，60÷100=0.6（小时）∴甲出发0.6小时两车相距60千米②当两车到C地即相遇前，即0＜x≤5时，设y乙=mx，
把（5，600）代入，可得5m=600，
解得m=120，
∴y乙=120x∴当100x+100+120x=1200-60时，x= ，+1=∴甲出发小时两车相距60千米③当乙车停留在C地时，甲车行驶0.6小时两车相距60千米∴甲出发6.6小时两车相距60千米④两车都朝B地行驶时；设y乙=ax+c，把（6，600）和（11，0）代入，可得；解得：∴y乙=-120x+1320，∴当100x+100-120x+1320=1200-60时，x=14（不合题意舍去）∴甲出发0.6小时或小时或6.6小时两车相距60千米26．（1）t=2，此时的面积=40；（2）见解析解：（1）∵当点运动到点时，cm，点的速度为5cm/s，
∴， ∵点的速度为2cm/s，
∴EM=2×2=4cm，∴AM=AE+EM=4+4=8，∴的面积=．（2）∵当点运动到点时，两点都停止运动，∴，①当0＜t≤2时，AN=5t，AM=4+2t，的面积=；②当2＜t≤3时，AN=20-5t，AM=4+2t，的面积=；③当3＜t≤4时，AN=20-5t，的高为10cm，的面积=；④当4＜t≤6时，AN=5t-20，的高为10cm，的面积=；⑤当6＜t≤8时，AN=40-5t，的高为10cm，的面积=；