2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷三（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷三（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（ ）
A．小车B． 弹簧
C． 钩码 D． 三极管
2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（ ）
A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×108
3．下列计算正确是（ ）
A．a3+a2=a5B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a5
4．下列算式中正确的是（ ）
A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0
C．3.14×10﹣3=0.000314D．
5．下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（ ）
A．45°B．35°C．25°D．15°
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）
8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A．11 cmB．7.5 cm C．11 cm或7.5 cmD．以上都不对
10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（ ）
A．5mB．15mC．25mD．30m
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（ ）
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
二、填空题
13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是 次多项式．
14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．
15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．
16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：
①”6”朝上的概率是0；
②“5”朝上的概率最大；
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；
④“4”朝上的概率是．
以上说法正确的有 ．（填序号）
三、解答题
17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2
（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．
（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．
18．观察设计
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，
求证：∠A=∠C．请完成证明过程．
20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？
21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据如图，将表格补充完整．
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？
22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+1的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．
23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．

参考答案
1．故选A．
2．故选：B．
3．故选：C．
4．故选：D．
5．故选：B．
6．故选D．
7．故选：B．
8．故选：A．
9．故选：C．
10．故选：B．
11．故选A．
12．故选：C．
13．答案为：五
14．答案为：ab．
15．答案为：5．
16．答案为：①③④
17．解：（1）原式=8x6y3÷6x3y2=x3y；
（2）原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1；
（3）原式=x2﹣3xy+4x2﹣y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，
当x=﹣2，y=﹣时，原式=12﹣=11．
18．解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，
例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
19．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义），
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠3（等量的代换），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等量代换）．
20．解：AD=BC，理由如下：
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=BC．
21．解：（1）75，180；
（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x﹣5（x﹣1）=35x+5．
（3）不能．
把y=2016代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能．
22．解：（1）m2+m+1==，
所以m2+m+1的最小值是
（2）4﹣x2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣（x﹣1）2+5≤5
所以 4﹣x2+2x的最大值是5．
23．解：（1）AD=BC．
理由：∵GF垂直平分DC，
∴GD=GC
同理，GA=GB，
在△ADG和△BCG中，
，
∴△ADG≌△BCG（SAS），
∴AD=BC；
（2）AD⊥BC．
理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q．
∵△ADG≌△BCG，
∴∠ADG=∠BCG，
则∠GDO=∠QCO，
∴∠QDC+∠QCD=∠DQC+∠DCG+∠QCG=∠QDC+∠GDQ+∠DCG=∠CDG+∠DCG，
∵DG⊥GC，
∴∠QDC+∠QCD=∠CDG+∠DCG=90°，
∴∠Q=90°，
∴AD⊥BC．
白纸张数
1
2
3
4
5
纸条长度
40

110
145