初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试习题

沪科版七年级下册数学《一元一次不等式与不等式组》

靶向专题练习

考点一：不等式的定义及性质

1．若a＞b，则（　　）

A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1

2. 对于不等式4x+7(x-2)＞8不是它的解的是(    )

A．5    B．4    C．3    D．2

3.下列叙述:

①a是非负数,则a≥0;

②“a2减去10不大于2”可表示为a2-10<2;

③“x的倒数超过10”可表示为>10;

④“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2>0.其中正确的个数是 (　　)

A.1个　  B.2个　  C.3个　  D.4个

4.若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,则下列不等式成立的是 (　　)

A.ab>cb　  B.ac>bc  C.a+c>b+c  D.a+b>c+b

5. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．

6.非负数a,b,c满足a+b=9,c-a=3,设y=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=　 　. 

7.(综合拓展)阅读下列材料:

试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.

分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b,若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.

解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5,

又∵a2≥0,∴a2+5>0,∴a2-3a+7>-3a+2.

阅读后,请应用这种方法比较与的大小.

考点二 不等式（组）解法及表示方法

1.解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2.不等式组的解集是（　　）

A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2

3.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[0.8]=1．现定义：{x}=x[x]，例：{1.5}=1.5[1.5]=0.5，则{3.9}+{1.8}{1}=_____．

4.已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________．

5．解不等式组并求它的所有整数解的和．

考点三 利用不等式求参数的值（范围）

1.若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（    ）

A. 7 B. －14 C. 28 D. －56

2. 如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（    ）

A. a＞0   B.a＜0    C. a＞-1   D.a＜-1

3.若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．1a   B．1a    C．1a   D．a1或a

4.若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是                 。

5．若关于的不等式组无解，则的取值范围为　　．

6. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是________．

7. 若关于x,y的方程组的解满足，求k的整数值.

考点四 不等式的简单应用

1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

2．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元．

（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求，的值．

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克为正整数），求有哪几种购买方案．

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值．

3. 学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/支，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折，乙店的优惠方式是每买5支送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本在什么范围内到甲店更合算？

4.为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？