小学数学北师大版五年级上册5 找质数同步测试题

这是一份小学数学北师大版五年级上册5 找质数同步测试题，共10页。试卷主要包含了判断质数，质合数与奇偶性结合等内容，欢迎下载使用。

质数：有且只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身，还有别的因数。
特点：
0和1既不是质数，也不是合数
2是最小的质数，也是唯一的偶数
4是最小的合数
除了2和5，其余质数的个位数都是1,3,7,9
二、判断质数
1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5
2、和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数
3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商＜除数为止。
实例：判断148，143、179，135,243是不是质数。
解题思路：
1）尾巴判断法，看尾数首先排除148和135；
2）和判断法，排除243；
3）试除判断法，开始判断143合179
可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。
143：不是质数。
判断思路：从小到大试除，1）个位是3，排除了被2、5整除的可能性； 2）它各位数字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除；3）通过口算也证明不能被7整除；4）当试除到11时,商正好是13,到此就可以断定143不是质数。
179：是质数。步骤同143判断。
179÷2=59……2
179÷3=66……1
179÷5=35……4
179÷7=25……4
179÷11=16……3
179÷13=13……10
179÷17=10……9----结束
当179÷17所得到的不完全商10比除数17小，就不需要继续再试除,而断定179是质数。
三、质合数与奇偶性结合
考虑：2是唯一的偶质数
奇+奇=偶
奇+偶=奇
偶+偶=偶
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
四、100以内的质数----要熟记，44 223 223 21 个数规律牢记
2 3 5 7 ---四个
11 13 17 19----四个
====================之后都小于4个
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
=====================100以内共25个质数
100以内质数表
课本练习题详解：
1） 7,9,8可以拼成多少个不同的质数。（由书本，该题不考虑重复的数字）
解题思路：
第一步：列出组合
一位数：7,8,9
两位数：3×2---79,78,98,97,87,89
三位数:3×2×1---798,789,978,987,897,879
第二步：开始判断
1）尾巴判断法，排除8,78,98,798,978
2）和判断法，排除9,87,789,987,897,879；
3）试除判断法，7,79,97,89为质数
2） 一个两位数，个位和十位数交换后仍然是质数，这样的质数有多少个？
解题思路：
第一步：0 2 4 5 6 8 不能出现在这些数中的各个位数。(因为是质数，个位和十位要交换位置就可能不是质数了)，因此就剩下1 3 7 9这4个数字了。
第二步：重复各个数字11 33 77 99，很容易发现33 77 99 是11的倍数,所以排除这三个。
第三步：开始组合：4×3共12个。13,17,19；31,37,39；71,73,79；91,93,97
尾数判断法：没有排除
和判断法：13,17,19；31,37；71,73,79；91,97
第四步：剩下10个数，分别是：11；13,17,19；31,37；71,73,79；97
第五步：19是质数，但是91不是质数，因此剩下9个质数。分别是：11；13,17；31,37；71,73,79；97
在51,101,103,105,107,109,1001这七个数中，质数有多少个？
解题思路：51,101,103,105,107,109,1001
第一步：尾数判断法：排除105；
第二步：和判断法：排除51；
第三步：101,103,107,109,1001用试除判断法
排除1001，因为1001=7×11×13
第四步：101,103,107,109是质数
4）111~121这十一个数中，质数有多少个？
解题思路：111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
第一步：尾数判断法：排除112 114 115 116 118 120
第二步：和判断法： 排除111 117
第三步：试除法：113 119 121
其中113：是质数
113÷11=，11＜10，结束，是质数
119:：119=7×17，含有因数7,17，因此不是质数
121：121=11×11，含有因数11，因此不是质数
第四步：只有113是质数
5）如果两个质数相加等于39，这两个质数等于多少？
解题思路：
39是一个奇数，依据奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数的规律，马上可以想到题目中必须含有一个偶数的质数，只能是2。
因此：39-2=37,37+2=39，这两个质数是2和37。
6）已知P，Q都是质数，并且P×11-Q×93=2003，则P×Q等于多少？
解题思路：
由于P、Q都是质数,
P×11-Q×93=2003
P×11=2003+Q×93，2003是奇数，由奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数的规律，
所以P×11和Q×93只能是一个奇数、一个偶数
而质数中的偶数只有2,
所以P＝2或者Q＝2
当P＝2时，经过计算，Q为负数，不符合题意
当Q＝2时，P＝(2003+93×2)÷11=199 ，符合题意
所以P×Q=199×2=398
7）如果三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？
解题思路：
第一步：三个质数和为40，40是偶数，依据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数、或者偶数+偶数=偶数的规律，可以知道，三个数中间必然有一个是偶数。
第二步：小于40的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37
从以上质数看除了2以外全是奇数，所以三个数中间必须有一个是2。
第三步：剩下两个数之和等于38，不难看出只有31+7符合要求。
第四步：所以这三个质数为：2,7,31
8）从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12，这样的数有几组？
解题思路：从小到大依次试探。
如果第一个质数是2，第二个数就是14，不符合要求；
如果第一个质数是3，第二个数就是15，不符合要求；
如果第一个质数是5，第二个数就是17，第三个数就是29，第四个数就是41，第五个数就是53；
5+12=17；
17+12=29；
29+12=41；
41+12=53；
由此，我们还可以发现，如果继续下去尾数会一直循环5,7,9,1,3。而在所有质数中，除了5以外，其它末位为5的数都是合数。所以这是独一无二的一组。
所以，5个质数是5，17，29，41，53。这样的数只有这一组。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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79
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100