初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象习题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象习题，共8页。试卷主要包含了x 是自变量,y 是因变量等内容，欢迎下载使用。

拓展训练
用棋子摆成下面一组正方形的图案:
依照规律填写表中空格:
照这样的规律摆下去,当每边有 n 颗棋子时,这个图形所需要的棋子总颗数 y 与 n 的关系是 ,第 20 个图形需要的棋子总颗数是 .
能力提升全练
拓展训练
1.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇,从部队基地到该小镇只有唯一一条通道,且路程为 24 km,甲小队先出发,图 a 是他们行走的路程与时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息(如图 b),其中正确的个数为
( )
图 a
图 b
A.1B.2C.3D.4
图形序列
①
②
③
④
⑤
…
⑩
每边棋子颗数
2
3
4


…
棋子总颗数
4
8
12


…
2.如图所示,用长为 20 的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边长为 x,面积为 y,随着 x 的变化,y 的值也随之变化.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
(1)写出 y 与 x 之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)在表格内填写当 x 从 1 变化到 9 时(每次增加 1),y 的相应值;
(3)当 x 为何值时,y 的值最大?
三年模拟全练
拓展训练
1.如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 AD 的中点,点 P 在矩形的边上,从点 A 出发,沿 A→B→C→D 运动,到达点 D 后运动终止.设△APM 的面积为 y,点P 经过的路程为 x,那么能正确表示 y 与 x 之间的函数关系的图象是( )
2.(2019 浙江金华永康二模,8,★★☆)王爷爷上午 8:00 从家出发,外出散步,到老年阅览室看了一会儿报纸,继续以相同的速度散步一段时间,然后回家.如图描述了王爷爷在散步过程 中离家的距离 s(米)与所用时间 t(分)之间的函数关系,则下列信息错误的是( )
王爷爷看报纸用了 20 分钟
王爷爷一共走了 1 600 米
王爷爷回家的速度是 80 米/分
上午 8:32 王爷爷在离家 800 米处
3.(2019 山东德州乐陵 4 月模拟,9,★☆☆)“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.如图描述了某次单词复习中M,N,S,T 四位同学的单词记忆效率 y 与复习的单词个数 x 的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是()
A.MB.NC.SD.T
4.(2019 北京昌平二模,16,★★☆)“十一黄金周”期间,李师傅一家开车去旅游,出发前查
看了油箱里有50 升油,如图所示的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况,行驶130 公里时, 油箱里的剩油量为 升.
五年中考全练
拓展训练
1.如果规定[x]表示不大于 x 的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数 y=x-[x]的图象为()
2.(2019 四川广元中考,8,★★☆)如图,点 P 是菱形 ABCD 边上的动点,它从点 A 出发沿A→B→C→D 的路径匀速运动到点 D,设△PAD 的面积为 y,P 点的运动时间为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致为()
3.小苏和小林在如图①所示的跑道上进行 4×50 m 折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 y(单位:m)与跑步时间 t(单位:s)的对应关系如图②所示. 下列叙述正确的是( )
图①
图②
两人从起跑线同时出发,同时到达终点
小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15 s 跑过的路程大于小林前 15 s 跑过的路程
D.小林在跑最后 100 m 的过程中,与小苏相遇 2 次
核心素养全练
拓展训练
1.(2018 北京中考)2017 年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率的排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第 22,创新效率排名全球第 .
图 1
图 2
2.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画下列两个情境.情境 a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家,于是返回家里找作业本再去学校;情境 b:小芳从家出发, 走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.
情境 a、b 所对应的函数图象分别为 、 (填写序号); (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
基础闯关全练
拓展训练
解析(1)依照规律填写表中空格:
当每边有 n 颗棋子时,这个图形所需要的棋子总颗数是 y=4n-4,第 20 个图形每边棋子颗数是 21,即 n=21 时,需要的棋子总颗数 y=4×21-4=80.
能力提升全练
拓展训练
1.答案D两个图象的交点表示两队相遇,时间为甲队出发后 4.5 h,此时乙队走了
4.5-2=2.5 h,故①正确;
乙队到达小镇用了 4 h,平均速度为 24÷4=6 km/h,故②正确;
甲队比乙队早出发 2 h,中间停留了 1 h,甲、乙两队同时到达小镇,故③④正确. 2.解析(1)因为长方形的一边长为 x,所以其邻边长为(10-x),则
y=(10-x)·x=10x-x2(0由(2)可以看出,当 x 为 5 时,y 的值最大.
三年模拟全练
拓展训练
答案 A △APM 的面积随 x 的变化而变化,当点 P 由 A 到 B,即 x 由 0 到 1 时,y 匀速增大至最大值 0.5;当点 P 由 B 到 C,即 x 由 1 到 3 时,y 取得最大值 0.5 且不变;当点 P 由 C 到 D, 即 x 由 3 到 4 时,y 匀速减小.故选 A.
答案 D 由题图可得,王爷爷看报纸用了 28-8=20 分钟,故选项 A 正确;王爷爷一共走了
800+800=1 600 米,故选项 B 正确,王爷爷回家的速度是 800÷(46-28-8)=80 米/分,故选项 C
正确;爷爷前 400 米用时 8 分钟,则从阅览室出来继续散步用的时间是 8 分钟,28+8=36 分钟, 所以上午 8:36 王爷爷在离家 800 米处,故选项 D 错误,故选 D.
答案C由题图可得,M 同学的单词的记忆效率最高,但复习的单词个数最少,T 同学复习单词的个数最多,但记忆效率最低,N,S 两位同学的记忆效率基本相同,但是 S 同学复习的单词个数较多,所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是 S.故选 C. 4.答案37
解析由题图可知,当用时 1 小时时,油量剩余 45 升,行驶了 30 公里;当用时在 1~2.5 小时之
间时,可得每小时行驶的里程为180-30=100 公里,每小时耗油量为45-33=8 升,∴当用时为
2.5-12.5-1
1+1=2 小时时,刚好行驶了 130 公里,此时油箱里的剩油量为 45-8×1=37 升,故答案为 37.
图形序列
①
②
③
④
⑤
…
⑩
每边棋子颗数
2
3
4
5
6
…
11
棋子总颗数
4
8
12
16
20
…
40
五年中考全练
拓展训练
1.答案A当-1≤x<0 时,[x]=-1,y=x+1; 当 0≤x<1 时,[x]=0,y=x;
当 1≤x<2 时,[x]=1,y=x-1;
……
由此可知,A 选项符合题意. 故选 A.
答案A由题意可知,分三种情况:
①当 P 在 AB 边上时,如图 1, 设菱形的高为 h,
则 y=1AP·h,
2
∵AP 随 x 的增大而增大,h 不变,
∴y 随 x 的增大而增大,且对应的图象应是一段线段, 故选项 C 和 D 不正确;
②当 P 在边 BC 上时,如图 2,
y=1AD·h,
2
AD 和 h 都不变,
∴在这个过程中,y 不变, 故选项 B 不正确;
③当 P 在边 CD 上时,如图 3,
y=1PD·h,
2
∵PD 随 x 的增大而减小,h 不变,
∴y 随 x 的增大而减小,
∵P 点从点 A 出发沿在 A→B→C→D 的路径匀速运动到点 D,
∴P 在三条线段上运动的时间相同, 故选项 A 正确,故选 A.
答案D由题图②可知,小林和小苏两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,因此小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度,故选项 A、B 错误;当 t=15 时,两人在往回跑, 所以函数值越小表示跑的路程越多,故选项 C 错误;小林在跑最后 100 m 的过程中,两人相遇时,即实线与虚线相交的地点,由图象可知有 2 次,故选项 D 正确,故选 D.
核心素养全练
拓展训练
1.答案3
解析从图①可知,当创新综合排名全球第 22 时,对应的创新产出排名全球第 11;从图②可知,当创新产出排名全球第 11 时,对应创新效率排名全球第 3.
图①
图②
2.解析(1)③;①.
(2)题图②表示的情境可以为小芳离开家步行去公园,到公园后休息了一会儿,又走回家(答 案不唯一,合理即可).