人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时课后测评

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

测试时间:15 分钟
一、选择题
1.若直线 y=3x+6 与直线 y=2x+4 的交点坐标为(a,b),则解为
x = a,
y = b 的方程组是()
A. y-3x = b 2x + y = -4
B. 3x + 6 + y = 0 2x-4-y = 0
C. 3x + 6-y = 0 2x + 4-y = 0
D. 3x-y = 6 2x-y = 4
2.把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后与直线 y=2x+4 的交点在第二象限,则 m 的取值范围是()
A.11D.m<4
二、填空题
3.一次函数 y=-2x+1 与一次函数 y=-3x-9 的图象有一个交点,则这个交点的坐标为 .
4.已知直线y1=2x-7 和y2=-3x+8,当x>3 时,y1>y2;当x<3 时,y1三、解答题
5.如图,直线 l1:y=x+1 与直线 l2:y=mx+n 相交于点 P(1,b). (1)求 b 的值;
(2)请你直接写出方程组 y = x + 1, 的解.
y = nx + n
6.(2019 安徽宿州埇桥期末)A,B 两地相距 60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发, 图中 l1,l2 表示两人离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:
表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是 (填 l1 或 l2);甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
求出 l1 与 l2 的交点坐标,并解释交点的实际意义; (3)甲出发多少小时两人恰好相距 5 km?
一、选择题
答案C∵直线 y=3x+6 与直线 y=2x+4 的交点坐标为(a,b),
∴解为 x = a,的方程组是 y = 3x + 6,即 3x + 6-y = 0,
y = b
y = 2x + 4,
2x + 4-y = 0
故选 C.
.
答案A直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后可得直线 y=-x-3+m,
y = -x-3 + n,
联立 y = 2x + 4,解得
x = 1 (m-7),
3
y = 2 (m-7) + 4.
3
即直线 y=-x-3+m 与直线 y=2x+4 的交点坐标为 1 (m-7), 2 (m-7) + 4 ,∵交点在第二象
限,∴
33
1 (m-7) < 0,
3
2 (m-7) + 4 Σ 0.
3
解得 1二、填空题
3.答案(-10,21)
的解,解方程组
解析函数 y=-2x+1 与 y=-3x-9 图象的交点坐标即方程组 y = -2x + 1,
y = -3x-9
y = -2x + 1,得 x = -10,所以两函数图象的交点的坐标为(-10,21).
y = -3x-9y = 21.
4.答案(3,-1)
解析因为当 x>3 时,y1>y2;当 x<3 时,y1三、解答题
5.解析(1)∵P(1,b)在直线 l1 上,
∴b=1+1,即 b=2. (2) x = 1,
y = 2.
6.解析(1)∵甲先出发,∴结合题图可知 l1,l2 分别表示甲、乙的函数图象. v 甲=60÷2=30(km/h),v 乙=60÷(3.5-0.5)=20(km/h).
故答案为 l2;30;20.
(2)设 l1 对应的函数解析式为 s1=k1t+b1,l2 对应的函数解析式为 s2=k2t+b2,将(0,60),(2,0)代入 s1=k1t+b1 中,
利用待定系数法,可得 s1=-30t+60,
将(0.5,0),(3.5,60)代入 s2=k2t+b2 中,
利用待定系数法,可得 s2=20t-10,
当 s1=s2 时,-30t+60=20t-10,解得 t=1.4,
此时 s1=s2=18,
∴交点坐标为(1.4,18).
交点的实际意义:甲出发 1.4 h 后,两人在距 A 地 18 km 处相遇. (3)设甲出发 x 小时两人恰好相距 5 km.
由题意得 30x+20(x-0.5)+5=60 或 30x+20(x-0.5)=60+5.
解得 x=1.3 或 1.5.
答:甲出发 1.3 小时或 1.5 小时两人恰好相距 5 km.