安徽省合肥市包河区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题 (1)

这是一份安徽省合肥市包河区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题 (1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个正确选项）
1. 在中，无理数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个D. 个
2. 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 等式成立的条件是（ ）
A. 为有理数B. C. D.
4. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 估算的值在（ ）
A. 之间B. 之间C. 之间 D. 之间
6. 若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数为（ ）
A. B. C. D.
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
9. 某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于，则最多可降价（ ）
A. 元B. 元C. 元 D. 元
10. 已知关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 化简 .
12. 某种植物花粉的直径用科学记数法表示为，用数据表示为 .
13. 比较大小：_____ _ .
14. 鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 范围内
15. 若，则的值为____ .
16. 当时，有，则
三、解答题（满分52分）
17. 计算（每小题4分，共8分）.
（1） （2）
18. 解下列方程（每小题5分，共10分）
（1） （2）已知关于的方程组的解集满足，求的最大整数值.
19. (8分）先化简，再求值：
，其中，且为整数
20. （6分）某学校组织学生春游，如果租用若干辆座的客车，则有个人没有座位，如果租用同数量的座的客车，则多出辆，其余车恰好坐满。已知租用座的客车日租金为每辆车元，座的客车日租金为元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
21. （10分）图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。
（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
方法：
方法：
（2）观察图请你写出下列三个代数式
之间的等量关系。
；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：,求的值
②已知：,求的值
22. （10分）某织布厂有工人名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布米，或利用所织布制衣件，制衣一件用布米，将布直接出售，每米布可获利元；将布制成衣后出售，每件可获利元，若每名工人一天只能做一项工作（每天所织布仅限当天使用），且不计其他因素，设安排名工人制衣，则：
（1）一天中制衣所获得的利润为 元（用含的代数式表示）
（2）一天中剩余布出售所获利润为 元（用含的代数式表示）
（3）当安排名工人制衣时，所获总利润（元）是多少？能否安排名工人制衣以提高利润？试说明理由。
附加题： （答对计入总分，但满分不超过100分，第一空2分，第二空3分）
（1）如图，正方形和的边长分别为，用含的代数式表示的面积, ；
（1）如图，边长为的正方形、边长为的正方形和边长为的正方形的位置如图所示，点在线段上，则 。（请直接写出结果，不需要过程）.
合肥市包河区2017-2018学年七年级（下）期中考试
参考答案
一、选择题
1、【答案】A
【解析】无理数的识别：此处只有为无理数，故选,一个无理数
2、【答案】C
【解析】负整数次幂的计算，
3、【答案】D
【解析】任何非零数的零次幂为1，故，即
4、【答案】A
【解析】不等式的化简，，移项得，等式两边同除以，得
5、【答案】C
【解析】平方根的近似值估算，，故在之间
6、【答案】B
【解析】解不等式，将代入不等式中， 得，故最小正整数为
7、【答案】D
【解析】整式乘法的考察，
8、【答案】B
【解析】整式运算，
，故
9、【答案】D
【解析】设商品进价为，由题意得，，解得，故盈利的最低价格为，所以最多降价为元
10、【答案】C
【解析】先求出不等式组的解集，求不等式组的解集遵循，同大取最大，同小取最小，小大大小中间找，大大小小解不了。
解得为；解解得，为有三个整数解，不等式组的解须为，易知整数解为，故,解得，选
二、填空题
11、【答案】
【解析】代数计算中的平方和开方
12、【答案】
【解析】科学记数法的考察
13、【答案】（写“小于”也可）
【解析】实数的大小比较，，故
14、【答案】
【解析】求解不等式解集的公共部分。由题意，故
15、 【答案】
【解析】考察幂的计算。由题意
16、【答案】
【解析】变量替换的考察。由可得，
，代入得
三、
17、【答案】（1） （2）
【解析】（1）
（2）
18、【答案】（1） （2） 0.
【解析】（1）解， 解


得 得
所以
（2）解方程组得，故，得，所以能取得的最大整数为0
19、【答案】
【解析】
由可知，，为整数可得，
将代入得
20、【答案】解：租座的客车辆，根据题意得：
解得：
所以租座的客车租金应为：元
租座的客车租金应为元
所以租座的客车更合算，租辆。
【解析】考察一元一次方程的应用，关键弄清题意，根据学生数找到最简单的等量关系，通过计算租金找到最省钱的方式。
21、【答案】（1）；；
（3）①
②，
【解析】（1）方法一：阴影部分部分为正方形，边长为，即阴影部分面积是
方法二：大正方形面积减去小正方形面积即为阴影部分面积，可为
（2）各部分四边形面积之和等于大正方形面积
（3）在（1）（2）两问的基础上，借鉴解题。
22、【答案】（1）
（2）
（3），当时，元
当时，剩下的布为：米，故不能安排名工人制衣。
【解析】（1）公司一天中制衣所获得的利润为元
（2）有人织布，衣服用布为，剩下布，乘以布单价元，故剩余布出售所获利润为元
（3）总利润=制衣利润+布的利润，的取值范围由衣服用布应不大于共有布决定
附加题、
【答案】（1）（2）
【解析】（1）
（2）连接
故