数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时作业
展开七下 第七章 平面直角坐标系单元检测
班级:_________姓名:_________学号:_________成绩:___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一.选择题
1.如果a﹣b<0,且ab<0,那么点(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A.横坐标相等 B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )
A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5) C.1,(3,4) D.3,(3,2)
4.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )
A.(2,2) B.(-2,-2)
C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)
5.若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、教室进门为第1列,小明和小芳在教室里的位置分别是2列3排,3列2排,他们位置关系是( )
A.小明在小芳的左边座位的前面 B.小明在小芳的前面座位的右边
C.小明在小芳的右边座位的后面 D.小明在小芳的前面座位的左边
7.已知过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,则a的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2
8.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(3,1),则点B′的坐标为( )
A.(4,4) B.(5,4) C.(6,4) D.(5,3)
9.已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=5,则点B的坐标为( )
A.(1,7) B.(1,7)或(1,﹣3)
C.(6,2) D.(6,2)或(﹣4,2)
10.已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为( )
A.﹣1 B.﹣4 C.2 D.3
二.填空题(共5小题)
11.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 .
12.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是 .
13.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+=0,则点A在第 象限.
14.在平面直角坐标系中,将点P(2,1)向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到点Q,则点Q的坐标为__________.
15.如图,货轮与灯塔相距30海里,如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置 .
16.已知在平面直角坐标系中,A(0,4),C(3,0),点B在坐标轴上,且△ABC的面积为10,则点B的坐标为_____.
三、解答题
17.如图是某动物园的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向?
(2)与水族馆距离相同的地方有哪些场地?
(3)如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?(7,5)表示什么区?
,
18.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
19.在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ 、C′ ;
(2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P ′的坐标为 .
20.对于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k为常数,且k≠0),若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P′的坐标(a※b,a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P′.例如:P(1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).
(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”的坐标为 ;
(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,﹣3),求点P的坐标;
(3)若点P的“k衍生点”为点P′,且直线PP′平行于y轴,线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,求k的值.
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