河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列哪个是一元一次方程（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组最大的整数解为（ ）
A．B．C．D．
7．由方程组可得出与之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．解方程，“去分母”后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．
A．每人分7本，则剩余4本
B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C．每人分4本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本
10．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）
A．190米B．400米C．380米D．240米
二、填空题
11．已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是_____．
12．已知，用的代数式表示，则________．
13．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对_________道题．
14．如图，把一个长，宽的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是__________．
15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_____．
三、解答题
16．依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为（ ）
（ ），得（ ）
去括号，得
（ ），得（ ）
合并同类项，得（合并同类项法则）
（ ），得（ ）
17．解下列方程组：
(1) (2)
18．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
19．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．
21．若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
22．某商店销售两种商品，每件的售价分别为元、元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买件商品和件商品，根据以上信息，请：
（1）分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用和；
（2）就的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）
23．如图一，点在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“巧点”．
（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）
（问题解决）
（2）如图二，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数。
（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点从点处，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当、、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间的所有可能值．
所用火车车皮数量（节）
所用汽车数量（辆）
运输物资总量（吨）
第一批
2
5
130
第二批
4
3
218