2020—2021学年北师大版数学七年级下册期中考点专项测练

这是一份2020—2021学年北师大版数学七年级下册期中考点专项测练，共4页。试卷主要包含了如果，已知，下列说法中正确的个数为，下列运算结果正确的是，对于代数式x2﹣2等内容，欢迎下载使用。
1．如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（ ）
A．p＝5，q＝18B．p＝﹣5，q＝18C．p＝﹣5，q＝﹣18D．p＝5，q＝﹣18
2．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A．2.01×10﹣6B．0.201×10﹣5C．20.1×10﹣7D．2.01×10﹣7
3．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（ ）
A．∠A+∠D＝180°B．∠A＝∠CC．∠C＝∠CBED．∠A＝∠CBE
4．已知（2022+m）（2020+m）＝n，则代数式（2022+m）2+（2020+m）2的值为（ ）
A．2B．2nC．2n+2D．2n+4
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，小丽从A处沿北偏东45°方向向D处行走，小华从B处先沿正北方向行走到C处，再沿和AD平行的路线向E处行走，则∠ECB的度数为（ ）
A．45°B．60°C．120°D．135°
7．下列运算结果正确的是（ ）
A．﹣a2b÷a2＝﹣b
B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b
D．（﹣4a3b2+8ab3）÷（4ab2）＝﹣a2+4b
8．对于代数式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6，甲同学认为：当x＝1时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5．则下列结论正确的是（ ）
A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都错误
9．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（5x﹣2ab）（5x+2ab）B．（ax﹣y）（﹣ax﹣y）
C．（﹣ab﹣c）（ab﹣c）D．（m+n）（﹣m﹣n）
10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝50°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF，②∠1＝65°，③∠ACE＝2∠4，④∠3＝2∠4．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题
11．点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为 ．
12．若2m＝5，8n＝3，则22m﹣3n＝ ．
13．已知xm＝a，xn＝b（x≠0），则x3m﹣2n的值等于 ．
14．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，连接CE．若∠AOC＝25°，则∠BOE＝ °；若OC＝2cm，OE＝1.5cm，CE＝2.5cm，则点E到直线CD的距离是 cm．
15．如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
三．解答题
16．（1）0.25×（﹣2）﹣2÷16﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）（2x2y）2÷（﹣xy）•3xy2；
（3）[（x﹣3y）（x+3y）+（3y﹣x）2]÷（﹣2x）．
17．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．
（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n2＝ ；
（2）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，多项式A的值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，求5A+[（3A﹣B）﹣2（A+B）]的值．
18．如图，已知CD⊥AD于点D，DA⊥AB于点A，∠1＝∠2，试说明DF∥AE．
解：因为CD⊥AD（已知），
所以∠CDA＝90°（ ）．
同理∠DAB＝90°．
所以∠CDA＝∠DAB＝90°（ ）．
即∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°．
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠3＝∠4（ ）．
所以DF∥AE（ ）．
19．已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．
（1）若∠O＝52°，求∠BCD的度数；
（2）当∠O为多少度时，∠OCA：∠OCD＝1：2，并说明理由．
20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
（1）求证：EA平分∠BEF；
（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．