2020-2021学年八年级下学期期中阶段模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份2020-2021学年八年级下学期期中阶段模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021年人教版八年级数学第二学期期中阶段模拟试卷（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．2. 下列算式中，运算错误的是（　　）A． B． C． D．3. 如图，为测量池塘边A、B两点距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（    ）A 18m B. 24m C. 28m D. 30m4．下列四个点，在直线y＝x+2上的点是（　　）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）5. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）A．96 B．48 C．24 D．66. 在下列关于变量x与y的关系式中①y＝x；②y2＝x；③x2﹣y＝0，其中y是x的函数的编号是（　　）A ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③7. 下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（　　）A． B． C． D．8. 如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角（∠AOB）走“捷径”（AB），在花铺内走出了一条“路”．他们踩伤草坪，仅仅少走了（　　）A．4m B．6m C．8m D．10m9．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（　　）A． B． C． D．10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）A. 4 B. 9 C. 3 D. 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为　   　．12．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠CAB的度数为　   　．13．正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣1，2），则k＝　   　．14．我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是　   　．15．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边上，若AE＝，AD＝，则AC的长为　 　．16．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝8，点E在AB边上，连接ED，EC，以EC，ED为邻边作▱EDFC，连接EF，则EF的最小值为　   　．三、解答题（本大题共9小题，共86分）           17．( 8分）我们已学的过的运算律有：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律．化简：，并说出化简过程中所用到的运算律． 18. （8分）一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是4m，求底端A到折断点B的长． 19. （8分）求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．要求：画出图形，写出已知和求证，并证明．  20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点、、、都在格点上．（1）线段的长度是______，线段的长度是______．（2）若的长为，那么以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．  21. （8分）数学学习小组的同学在玩拼正方形的游戏，规则如下：将若干个边长为1的小正方形裁剪后拼成一个边长为无理数的大正方形，且其面积等于所使用小正方形的面积之和．甲同学用2个小正方形拼成面积为2的大正方形，如图1所示．（1）乙同学将5个小正方形如图2所示摆放，裁剪后拼成一个面积为5的大正方形，请你在图2中用虚线画出裁剪线，并在正方形网格（图3）内画出拼接后的大正方形；（2）在正方形网格（图3）中存在多种边长为无理数的格点正方形（即正方形顶点都在格点上），请直接写出所有满足条件的格点正方形的边长．22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．    23.（10分）已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．（1）写出y关于x的函数关系式　   　；x的取值范围是　   　．（2）列表，得x…1234…y…　   　　   　　   　　   　… 在给出的坐标系中描点并连线；（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＞x2＞0，试判断y1，y2的大小．  24. （12分）24．如图，菱形ABCD中，AB＝8cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝4s时，如图①所示，则EF＝　 　cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证：△CEF是等边三角形；（3）在（2）的条件下，连接BD交CE于点G，若BG＝BC，求EF的长和此时t的值． 25．（14分）[探索发现]如图①，将△ABC沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将△BED和△DHC分别沿EF，HG折叠，使点B、C均落在点D处，折痕形成一个四边形EFGH．小刚在探索这个问题时发现四边形EFGH是矩形．小刚是这样想的：（1）请参考小刚的思路写出证明过程；（2）连接AD，当AD＝BC时，直接写出线段EF、BF、CG的数量关系；[理解运用]（3）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，DC＝10，AD＜BC，点E为AB的中点，把四边形ABCD折叠成如图②所示的正方形EFGH，顶点C、D落在点M处，顶点A、B落在点N处，求BC的长；[拓展迁移]（4）如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，BC＝7，DC＝10，点E、F分别为边AB、CD的中点，将四边形ABCD沿直线EF折叠，使点A与B重合，点D落在D'处，将△FD'C沿FG折叠，点C落在点D'处．判断四边形EFGB的形状，并求四边形EFGB的面积．