2021年人教版数学八年级下册期中复习试卷三（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级下册期中复习试卷三（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期中数学试卷一、选择题1.下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A. B. C. D.2.下列计算结果正确的是（　　）A.（2）2=16 B.3﹣=2 C.3×2=5 D.÷=33.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　）A.30° B.45° C.60° D.75°4.如果a+=3成立，那么实数a的取值范围是（　　）A.a≤0 B.a≤3 C.a≥﹣3 D.a≥35.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）A.a=7，b=24，c=25 B.a=，b=4，c=5C.a=，b=1，c= D.a=，b=，c=6.下列根式有意义的范围为x≥5的是（　　）A. B. C. D.7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）A.∠OBE=∠OCE B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.OE=DC8.如图，矩形ABCD的对角线AC=10cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A. cm B.2.5cm C.2cm D.5cm   9.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）A.20° B.25° C.30° D.35°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　）A.﹣1 B. +1 C.﹣1 D. +111.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（　　）A.12m B.13m C.16m D.17m12.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3.其中正确结论的个数是（　　）A.4个        B.3个        C.2个       D.1个 二、填空题13.如果两个最简二次根式与能合并，那么a=　   　.14.已知1＜a＜2，化简：|a﹣1|+=　   　.15.已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是　   　三角形.16.如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=　   　时，四边形ABCD是菱形.17.如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF=10，则AB的长为　   　.18.如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为　   　cm.三、解答题19.（1）+2﹣（）；   （2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）    20.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？      21.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形.   22.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.    23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.       24.如图.在△ABC中，D是AB的中点.E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；[来源:学科网]（2）如果AC=BC.试判断四边形BDCF的形状.并证明你的结论.         25.如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF.（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（2）判断△CEF的形状，并说明理由.　                     参考答案1.答案为：A.2.答案为：D.3.答案为：B.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：A.8.答案为：D.9.答案为：C.10.答案为：D.11.答案为：D.12.答案为：B.13.答案为：4.14.答案为：3.15.答案为：直角.16.答案为：8.17.答案为：8.18.答案为：3或6.解析：①∠B′EC=90°时，如图1，∠BEB′=90°，由翻折的性质得∠AEB=∠AEB′=×90°=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE=AB=6cm；②∠EB′C=90°时，如图2，由翻折的性质∠AB′E=∠B=90°，∴A、B′、C在同一直线上，AB′=AB，BE=B′E，由勾股定理得，AC=10cm，∴B′C=10﹣6=4cm，设BE=B′E=x，则EC=8﹣x，在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，即x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即BE=3cm，综上所述，BE的长为3或6cm.故答案为：3或6.19.解：（1）原式=2+2﹣3+=3﹣；（2）原式=（4﹣2）÷﹣（5﹣3）=2﹣2=0.20.解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，∴AC=24海里.∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，∴∠CAB=90°.∵BC=40海里，∴AB=32海里.∵乙船也用2小时，∴乙船的速度是16海里/时.21.证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.22.证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE.23.（1）证明：如图，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB.∵DB=DC，∴AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S=AC•DF=10.24.（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=DB，∴DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB=CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC=BC，AD=DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形.25.解：（1）结论：AE﹣EC=BE.理由：∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=BE，∵∠ABF=∠CBE，∴∠FBE=∠ABC=90°，∵BF=BE，∴△BFE是等腰直角三角形，∴EF=BE，∴AE﹣EC=AE﹣AF=EF=BE.（2）结论：△FEC是直角三角形.理由：设BC交AE于O.∵△ABF≌△CBE，∴∠OCE=∠OAB，∵∠COE=∠AOB，∴∠CEO=∠ABO=90°，∴△FEC是直角三角形.