-广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 Word版

这是一份-广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 Word版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣8的立方根是（ ）
A．2B．±2C．﹣2D．﹣4
2．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
4．在下列实数中，属于无理数的是（（ ）
A．B．3.14159C．D．
5．把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A．y＝4x﹣3B．y＝4x+3C．x＝D．x＝
6．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．下列计算不正确的是（ ）
A．±＝±3B．＝4C．（）2＝3D．＝﹣3
8．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点4（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（ ）
A．（2，9）B．（5，3）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣9，﹣4）
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、...根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）
A．（45，3）B．（45，4）C．（45，41）D．（45，40）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．实数﹣的相反数是 ．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠C0E＝34°则∠BOD为 ．
13．已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ．
14．已知数轴上AB两点，且AB＝4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是 ．
15．已知x、y满足方程组，则x+y等于 ．
16．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30′；②∠1+∠2＝90°；③∠2＝2∠1；④∠ACB＝∠1+∠3；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有 .（填序号）
三、简答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算：
（1）﹣22++；
（2）|﹣1|+．
18．解下列方程．
（1）
（2）2（x﹣1）2＝18．
19．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，①（ ）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝② °．
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝∠ABD＝③ °．（角平分线的定义）
（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．
20．已知一个实数m的平方根是3a+1和a+11，求m的立方根的值．
21．如图，点C为∠AOB外一点，先按要求在下图中作图，再回答问题：
（1）作图：①先过点C作直线OA的平行线交直线OB于点D，再过点C作直线OB的平行线交直线OA于点E；
②过点A作直线OB的垂线段，垂足为F，再过点A作直线OA的垂线，交射线OB于点G；
（2）线段 的长度是点A到直线OB的距离：
（3）结合作图，直接写出∠AOB与∠DCE的数量关系．
22．老王有一批货物要从A地运往B地，他准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是滴载）
（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？
23．如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）．B（﹣2，0）．C（1，﹣1），连接AB、BC、AC．
（1）求△ABC面积；
（2）若点P为坐标轴上一动点，当S△PAB＝S△ABC时，求点P的坐标．
24．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）滿足+|b﹣3|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的数量关系式；
（3）若点E是射线OB上一动点，连接CE，分别作∠AOE与∠BCE的邻补角的角平分线OF与CI，两线所在的直线交于F点，试问当点E在射线OB（点E不与O、B重合）上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．
第一次
第二次
甲
2辆
5辆
乙
3辆
6辆
累计货运量
15.5t
35t