四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了 如图， 下列说法正确的是， 下列整式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2.考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。
3.请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
A卷
一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中。
1. 下列各式计算结果正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2. 新型冠状病毒是目前已知的第七种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.0000205厘米，该数据用科学记数法表示为厘米，其中
n=（ ▲ ）
A.5 B. -5 C. 6 D. -6
如果一个角是50°，那么这个角的补角是（ ▲ ）
A. 130° B. 50° C. 40° D. 120°
4. 如图：AB∥CD,则图中与∠1一定相等的角有（ ▲ ）个.
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
5. 下列说法正确的是（ ▲ ）
A. 同角或等角的余角可能不相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 下列整式运算正确的是（ ▲ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是
（ ▲ ）
A.∠2=∠3 B. ∠5=∠A C.∠A+∠ABD=180° D. ∠1=∠4
8. 如图：直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O,ON平分∠AOM,∠1=21°30’，下列结论
中不正确的是（ ▲ ）
A.∠1的余角等于69°30’ B. ∠3=45°
C.∠1=∠2 D. ∠AOD与∠2互为补角
9. 如果关于的二次三项式是一个完全平方式，
则常数的值为（ ▲ ）
A.9 B. -3 C. 3 D.
10.王老师清明节小长假驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，出发时邮箱中存油45升，到B地后发现油箱中还剩油5升，则从A地出发到达B地油箱中所剩油y（升）与时间t(小时）之间关系的大致图象是（ ▲ ）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.若，则= ▲ .
12．看图填空：∠3与 ▲ .是同旁内角；∠1的同位角是 ▲ .
13. 张老师做了一个三角形的教具，这个三角形的一边长为，
这边上的高为，则这个三角形的面积是 ▲ .
14.在一次实验中，李老师把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体（所挂物体质量均
在弹性限度内），下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一些对应值.
由表中可知不挂重物时，弹簧长度为 ▲ .厘米；（2）当弹簧的长度变为26cm时
（在允许范围内），所挂物体的质量是 ▲ .kg.
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.计算（每小题5分，共15分）
（1） （2）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
（3）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
16.化简求值（本题6分）
，其中
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
17.(本题8分）
如图，在△ABC中，延长AB至点D.
（1）以点B为顶点，线段BC所在射线为一边，在∠CBD内部作∠CBT=∠ACB;(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的基础上，求证：.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
18.（本题7分）
推理填空：如图，已知点M,N在直线CD上，点G在线段AB上，MB与NG交于点H,∠A=∠MNG,∠AMB=∠GHB=100°，∠B=20°.求∠CME的度数。
解：∵∠AMB=∠GHB （已知）
∴AM∥NG ( ▲ )
∴∠A+∠AGN=180°（两直线平行 ，同旁内角互补）
∵∠A=∠MNG （已知）
∴∠MNG+∠AGN=180°（ ▲ .）
∴ ▲ .∥AB ( ▲ .)
∴ ▲ .=∠B ( ▲ .)
∵ ∠B=20°(已知）
∴∠DMB=20°（等量代换）
∵ ∠AMB=100°（已知）
∴ ∠AMD=∠AMB+∠DMB=100°+20°=120°（等量代换）
∴ ∠CME=∠AMD=120°（ ▲ ）.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
19.（本题8分）
张老师在如图1所示的扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O出发，沿O→M→N→O匀速运动，最后回到出发点O,其中弧MN是一段长360米的圆弧.张老师离出发点O的直线距离s（米）与出发时间t(分）之间的关系如图2所示.
（1）在上述变化过程中，自变量是 ▲ .；因变量是 ▲ .
（2）扇形栈道的半径是 ▲ .米，张老师的运动速度为 ▲ .米/分；
（3）在距出发点O距离160米处有一个报刊亭，张老师在该处买报时停留了一会儿.已知张老师在买报纸前后始终保持运动速度不变，则张老师在第 ▲ .分钟到达报刊亭，他在报刊亭停留了 ▲ .分钟.
（4）在图2中，点A的实际意义是 ▲ .
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
20.（本题10分）
如图，点M在∠AOB的一边OB上，过点M的直线EF∥OA,MN平分∠BME，MP⊥MN于M.
（1）若∠O=120°时，求∠FMN的度数；
（2）求证：MP平分∠EMO;
（3）当∠O= ▲ .°时，EM平分∠OMN.(直接写出答案）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
B卷(50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.若，则代数式的值为 ▲ .
22.如图，，分别与，交于点，．
若，，则 ▲ .
23.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D’,C’的位置.若∠AED’=32°，则∠CFC’的度数为 ▲ .

24.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至18分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．当时，y与x的关系式是 ▲ ；关停进水管后，经过 ▲ .分钟，容器中的水恰好放完．
25.我们称将形如的式子写成的方法叫配方法.请同学们用配方法解下列问题：（1）已知:，则的值为 ▲ . (2)代数式的最小值是 ▲ .
二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）
26.（本题8分）
4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价9折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打8折．
（1）以（单位：元）表示标价总额，甲书店应支付金额为1元，乙书店应支付金额为2元，，分别写出y1 ，y2与x的关系式；
（2）“世界读书日”这一天，晓聪同学想到甲或乙书店购书，请你帮他建议一个购书省钱的方案。（直接写出方案）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
27. （本题10分）
我们在数学课本上学过一些数学公式如:平方差公式完全平方公式.请同学们正确利用以上公式及其公式变形解答下列问题：
（1）计算：
（2）求的个位数字.
（3）若两个不相等的有理数满足，求的值.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
（本题12分）已知AB∥CD,点M为平面内一点，AM⊥CM于M.
如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系： ▲ .
如图2，过点M作MN⊥CD于点N.求证：∠CMN=∠A.
（3）如图3，在（2）的条件下，点E,F在直线CD上，连结ME、MF、AF.
ME平分∠NMC,MF平分AMN;若∠FAM+FAB=180°，∠MFA=3∠NME.
试判断AF与ME所在直线的位置关系，并说明理由.
（注：本题不允许使用三角形的内角和为180°）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
大邑县2020--2021学年度下期期中学业质量监测
七年级数学试题参考答案及评分标准
A卷
一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中。
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 4 . 12. ∠5 ； ∠5 和∠3 . 13. .14. 10; 8 .
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.计算（每小题5分，共15分）

化简求值（本题6分）
17.(本题8分）
（1）作图有痕迹一步1分，共4分.(没有结论不扣分)
(2)证明：∵∠CBT=∠ACB
∴AC∥BT---------------------------------------5分
∴∠DBT=∠BAC--------------------------6分
∵∠ABC+∠∠CBT+∠DBT=180°
∴∠ABC+∠∠CBA+∠ACB=180°----------------8分
18.（本题7分）（每空一分）
推理填空：如图，已知点M,N在直线CD上，点G在线段AB上，MB与NG交于点H,∠A=∠MNG,∠AMB=∠GHB=100°，∠B=20°.求∠CME的度数。
解：∵∠AMB=∠GHB （已知）
∴AM∥NG ( 同位角相等 ，两直线平行 )
∴∠A+∠AGN=180°（两直线平行 ，同旁内角互补）
∵∠A=∠MNG （已知）
∴∠MNG+∠AGN=180°（ 等量代换 ）
∴ DC ∥AB ( 同旁内角互补 ，两直线平行)
∴ ∠BMD =∠B ( 两直线平行，内错角相等)
∵ ∠B=20°(已知）
∴∠DMB=20°（等量代换）
∵ ∠AMB=100°（已知）
∴ ∠AMD=∠AMB+∠DMB=100°+20°=120°（等量代换）
∴ ∠CME=∠AMD=120°（ 对顶角相等）.
19.（本题8分）（每小题2分，共8分）
1. 出发时间； .张老师离出发点O的直线距离；
2. 240 ； 40 .
3. 17 ； 4 .
4)张老师出发后第21分钟在离家160米的地方买好报纸准备回家。 （注：答出此时自变量及其对应因变量的数值即可） .
20.（本题10分）
（1）解：∵EF∥OA，∠O=120°
∴∠BMF=∠O=120°----------------------2分
∵∠BMF+∠BME=180°
∴∠BME=180°-120°=60°
∵MN平分∠BME
∴∠BMN=∠EMN=----------------3分
∴∠FMN=∠BMN+∠BMF=120°+30°=150°--------------4分
证明：∵MP⊥MN于M.
∴∠NME+∠PME=90°-------------------------------5分
∵点M在∠AOB的一边OB上
∴∠BMN+∠EMN+∠EMP+∠OMP=180°
∵∠NME+∠PME=90°
∴∠BMN+∠OMP=90°-------------------------------6分
∵MN平分∠BME
∴∠BMN=∠EMN-----------------------7分
∴∠EMP=∠OMP
∴MP平分∠EMO--------------------------8分
60°-----------------------------10分
B卷(50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 1 ； 22. 20° ； 23. 148°
24. ； 12 . 25. -5 ; 2021.
二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）
26.（本题8分）
（2）分三种情况：当晓聪所购书标价总额小于200元时，到甲书店购书省钱；
当晓聪所购书标价总额等于200元时，到甲、乙书店购书一样省钱；
当晓聪所购书标价总额大于200元时，到乙书店购书省钱；
（注：答正确一种情况给1分，答正确两种情况给2分，答正确三种情况给4分）
27. （本题10分）
∵7的正整数次幂的个位数字以“7,9,3,1”四个数为一组循环
∴764的个位数字与74的个位数字相同为1
∴764-1的个位数字为0.-----------------------------------------6分
28.（本题12分）
（1）∠A+∠C=90°（等价变形也可以）--------------------2分
（2）证明：过M作MT∥AB------------------3分
∵AB∥CD
∴MT∥AB∥CD
∴∠A=∠AMT
∠TMN+CNM=180°---------------------4分
∵MN⊥CD于点N
∴∠CNM=90°
∴∠TMN=90°
∴∠TMC+CMN=90°
∵AM⊥CM
∴∠AMT+TMC=90°
∴∠CMN=∠AMT-----------------------------5分
∵∠A=∠AMT
∴∠CMN=∠A-------------------------------------6分
（3）解：AF∥ME.--------------------------------------7分
理由如下：
∵ME平分∠NMC ,MF平分AMN
∴,.
设∠NME=x°，则∠CME=x°,∠CMN=(2x)°由(2)知∠BAM=∠CMN=(2x)°---------8分
∵∠MFA=3∠NME.
∴∠MFA=(3x)°
∵AM⊥CM于M
∴∠AMC=90°
∴∠AMN=∠AMC+∠NMC=(90+2x)°，
∴∠FME=∠FMN-∠NME=45°----------------------9分
过M作MG∥AB
∵AB∥CD
∴MG∥AB∥CD
∴∠AMG=∠BAM =(2x)°
∠CFM=∠GMF=∠AMF-∠∠AMG=(45-x)°
∴∠AFC=∠CFM+∠AFM=(45-x+3x)°=(45+2x)°-----------------10分
∵AB∥CD
∴∠AFC+∠FAB=180°
∴∠FAB=180°-∠AFC=(135-2x)°
∴∠FAM=∠FAB-∠BAM=(135-4x)°
∵∠FAM+∠FAB=180°
∴135-4x+135-2x=180
解得x=15---------------------------------------------------11分
∴∠MFA=(3x)°=45°，又∠FME=45°
∴∠MFA=∠FME
∴AF∥ME-------------------------------------------12分
所挂物体质量/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度/cm
10
12
14
16
18
20
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
C
D
D
A
D
C