广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题每题3分，共30分，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式有意义的条件是（ ）
A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3
3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．144B．194C．12D．169
4．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
5．计算的结果为（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．9
6．下列命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰三角形；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
④两个邻角相等的平行四边形是矩形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A．6B．4.5C．2.4D．8
9．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝（ ）
A．10B．15C．30D．50
10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B＝ 度．
12．若y＝++1，求3x+y的值是 ．
13．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为 ．
14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，点D为BC的中点，则线段AD的长为 ．
16．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）；
（2）（2+）（2﹣）．
18．已知：a＝，b＝，求代数式 a2b﹣ab2的值．
19．四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．
20．如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
21．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．
22．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．求证：∠AEB＝∠BFC．
23．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．
24．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．
25．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．
（1）求证：BE＝DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．