山东省泰安市新泰市2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

这是一份山东省泰安市新泰市2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣6＝xB．2x﹣3y＝x2C．2x+＝1D．3x＝2y
2．已知是方程2x﹣ay＝6的一个解那么a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠6B．∠4＝∠6C．∠1＝∠3D．∠2＝∠5
4．下列选项中，假命题是（ ）
A．对顶角相等B．相等的角是对顶角
C．两点之间，线段最短D．邻补角互补
5．如图，已知直线a∥b直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40°B．60°C．55°D．50°
6．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列事件中：①两个奇数的乘积是奇数；②2抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为2；③每天太阳从东边升起；④明天要下雨：⑤长分别为2，3，4的三条线段能围成一个三角形．是必然事件的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．二元一次方程x+3y＝4有一组解互为相反数，则y的值是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
9．利用两块完全一样的长方体木块来测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．80cmB．75cmC．70cmD．65cm
10．从﹣|﹣6|，，﹣3，0，，2π这六个数中随机抽取一个数，恰好为负数的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3：②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0：③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2：④方程组的解为，其中正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG＝2∠DCB②∠ADC＝∠GCD；
③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正确的结论是有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13．下列成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．
所描述的事件中是不可能事件的是 （填序号）．
14．把方程5x﹣2y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是： ．
15．如图，直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为 ．
16．小明家的客厅地板如图所示，一个小球在地板上任意滚动，并随机停留在某块地板砖上，每块地板砖的大小质地完全相同，那么小球停留在黑色区域的概率是的 ．
17．如图，AB∥CD∥EF，且CF平分∠AFE，若∠C＝20°，则∠A的度数是 ．
18．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，如果∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．解下列方程（组）：
（1）
（2）
20．“五一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了可个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
（1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率；
（2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率分别是多少．
21．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．
22．已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球．
（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率．
（2）若要使摸到红球的概率为，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？
23．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．
（1）求证：AB∥MN；
（2）若∠C＝40°，∠MND＝100°，求∠CAD的度数．
24．某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：
（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售•若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．
25．△ABC中，AD是BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数；
（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
种类
生产成本（元/件）
销售单价（元/件）
酒精消毒液
56
62
额温枪
84
100