广西贵港市桂平市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷（word版含扫描版答案）

2020-2021学年广西贵港市桂平市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分共36分，每小题四个选项，其中只有一项是正确的）

1．计算a3•a3结果正确的是（　　）

A．2a3 B．a6 C．2a6  D．a9

2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝1 C．3xy﹣3＝11 D．+y＝

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．（3a）3＝9a3 

C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

4．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．已知2x﹣y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）

A．y＝2x+1 B．x＝ C．y＝1﹣2x D．y＝2x﹣1

6．下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2  B．（a﹣）2＝a2﹣ 

C．﹣2（3a﹣1）＝﹣6a+1 D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 

C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．ax2﹣a＝a（x2﹣1）

8．已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

9．已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（　　）

A．1 B．﹣ C．±1 D．±

10．下列四个算式中正确的有（　　）

①（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6

②（a﹣b）2＝（b﹣a）2

③（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2

④（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得

，则a的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10

12．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．计算：（a2b）3＝　 　．

14．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为　 　．

15．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　．

16．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝　 　．

17．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为　 　．

18．已知实数x、y、z满足x2+y2+z2＝4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是　 　．

三、解答题（共66分）

19．计算

（1）（2x）3（﹣5xy2）

（2）（﹣6a2b）•（b2﹣a）

（3）（3a+b）（a﹣3b）

（4）（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）

20．将下列多项式因式分解

（1）2x2y﹣6y

（2）6xy2﹣9x2y﹣y3

（3）a2（x﹣y）+4（y﹣x）

21．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

 （4）

22．先化简，再求值xy﹣2x[2y﹣（x+y）]，其中x＝﹣3，y＝

23．某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的三分之一多11棵，种植的杏树棵数比总数的一半少2棵．问两种果树各种植了多少棵？

24．阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3

解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：

（1）x2﹣6x﹣27

 （2）x2﹣（2n+1）x+n2+n

25．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．

（1）甲队必答题答对、答错各多少题？

（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．