江苏省盐城市盐都区2020--2021学年第二学期七年级数学联考期中试卷

这是一份江苏省盐城市盐都区2020--2021学年第二学期七年级数学联考期中试卷，共9页。

1. 本试卷考试时间为100分钟, 试卷满分120分. 考试形式闭卷.
2. 本试卷中所有试题必须作答在答题卡. 上规定的位置, 否则不给分.
3. 答题前, 务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置.
一、选择题(本大题共有8小题, 每小题3分, 共24分. 在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 如图, 直线a、b被直线l所截, ∠1与∠2是一对(▲)
A. 同位角
B. 内错角
C. 对顶角
D. 同旁内角
2. 下列长度的三条线段, 能组成三角形的是(▲)
A. 4cm, 5cm, 9cm
B. 8cm, 8cm, 15 cm
C. 5cm, 5 cm, 10 cm
D. 6cm, 7cm, 14cm
3. 下列各式, 计算结果为a6的是(▲)
A. a2+a4
B. a7÷a
C. a2·a3
D. (a2)4
4. 如图, 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上. 若∠1=65°, 则∠2的度数为(▲)
A. 15°
B. 35°
C. 25°
D. 40°
5. 如果多项式x2 + kx+16可以因式分解为(x-4)2, 那么k的值是(▲)
A. 4
B.﹣4
C. 8
D.﹣8
6. 如果一个五边形有四个内角都是100°, 那么另一个内角的度数为(▲)
A. 140°
B. 120°
C. 100°
D. 80°
7. 如图, 点E在BA的延长线上, 下列条件中能说明BE∥CD的是(▲)
A. ∠EAD=∠B
B. ∠BAD=∠BCD
C. ∠EAD=∠ADC
D. ∠BCD+∠D= 180°
8. 如图, 小长方形的两边长分别为m+1、m+4, 大长方形的两边长分别为m+1、m+7, 设小长方形的面积为S1, 大长方形的面积为S2, 则S2 － S1的结果为(▲)
A. 2m+1
B. 3m+1
C. 3m+2
D. 3m+3
二、填空题(本大题共有8小题, 每小题3分, 共24分. 不需写出解答过程, 请将答案直接写在答题卡相应位置上).
9. 如图, 已知直线a∥b, ∠1=102°, 则∠2= ___▲___°.
10. 电动汽车产业的兴起大力推进了锂离子电池的发展. 己知一个锂离子的半径为0. 076nm, 数据0.076用科学记数法可表示为 ___▲___ .
11. 若m2+2m=1, 则多项式2m2+4m- 1的值为 ___▲___ .
12. 若一个多边形的一条对角线把它分成一个三角形和一个四边形, 则这个多边形的内角和 ___▲___°.
13. 如图, 将两块直角三角板如图放置, 其中∠A=∠C =30°, 则边AB//CD的依据是 ___▲___ .
14. 若4x=2x+3, 则x的值为 ___▲___ .
15. 如图, 在△ABC中, 点D在BC上, 将△ABD沿着AD翻折得到△AED, 若∠CDE=20°, 则∠ABD+∠BAD的度数为 ___▲___ .
16. 如图, 一副直角三角板(∠ABC=45°, ∠EFD=30°) 的斜边分别与直线a、b重合, 且a∥b, 将△ABC、ODEF分别绕点C、点F以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转, △ABC转动一周时两块三角板同时停止, 设时间为t秒, 当AC、DF所在直线垂直时, t的值为 ___▲___ .
三、解答题(本大题共有10小题, 共72分. 请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17. (6分)计算: (1) 2-1－20210(2) x3·x5 +(3x4)2
18. (6分)因式分解: (1) a2+4a+4(2)2x2－8
19. (6分)计算: (1) (x+3)(x－1)(2) (x+2)(x－2)－x(x+1)
20. (6分)先化简, 再求值: 4x(x－y)－(2x－y)2, 其中y=﹣1.
21. (6分)已知: 如图, AB//CD, AE交CD于点C, ∠BAC+∠CDF=180°, AE与DF平行吗? 请说明理由.
22. (6分) 如图, 将△ABC向右平移4格, 再向下平移2格.
(1)请你画出经过两次平移后所得的△DEF (其中A与D、B与E、C与F对应);
(2)若每个小正方形的边长为1个单位长度, 连接BE和CE, 请你求出OBCE的面积.
23. (6分)如图, 在六边形ABCDEF中, 此六边形的每个内角都相等, 连接对角线AD, AD平分∠BAF.
(1)求∠ADC的度数;
(2) AB与DE平行吗? 请说明理由.
24. (8分)请将小亮解答的问题I补充完整, 再仿照他的方法解答问题II.
问题I简便计算: 3.14×7.14－0.142.
小亮的解答如下:
解: 设0.14=a, 则3.14=a+3, 7.14=a+7
原式=(a+3)(a+7)－a2
问题II简便计算: 202104×202105－202103×202106.
25. (10分)
【问题解决】
如图1, 大圆半径0A=32, 小圆半径OB=18, 求圆环的面积S (结果保留π).
【拓展延伸】
如图2, AB是圆O的直径, 点O'在OB上, 以O'为圆心, 圆O' 为半径作圆, 若图中阴影部分的面积为28π, AO'=7, 求BO'的长.
26. (12 分)
【操作发现】
如图1, 将一长方形纸片ABCD沿着BE、DF折叠(点E在线段AD上, 点F在线段BC上), 且∠ABE=∠CDF=25°, 折痕BE与DF平行吗? 请说明理由.
【联系拓展】
如图2, 将一长方形纸片ABCD沿着BE、CF折叠(点E、F在线段AD上), 设∠ABE=a, ∠DCF=β, 当EA'与CD'平行时, a与p有什么数量关系? 请说明理由.
【应用设计】
如图3, 将一长方形纸片ABCD沿着BE折叠(点E在线段AD上), 不借助其他工具, 请设计一个折纸方案, 折叠纸片, 使得边CD与EA'平行. 请在图3中画出折叠后的示意图, 并简述你的折纸方案.