河南省新蔡县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度下期期中素质测试题

八年级数学

      一、选择题（共10小题，共30分）

1. 若分式的值为零，则x的取值为           （    ）

 A. x≠3         B. x≠－3        C. x＝±3         D. x＝－3

2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0. 000 003 6毫米，数据0. 000 003 6用科学记数法表示正确的是                                                                                                                                                                （    ）

 A. 3. 6×10﹣5     B. 0. 36×10﹣5     C. 3. 6×10﹣6     D. 0. 36×10﹣6

3. 下列各式从左到右的变形中，正确的是           （    ）

 A. B.  C.    D.

4. 如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q在第（    ）象限

 A. 一    B. 二       C. 三    D. 四

5. 下列函数的图象中，不经过第一象限的是           （    ）

 A. y＝x+3   B. y＝x﹣3   C. y＝﹣x+1   D. y＝﹣x﹣1

6. 若长方形的长为x，宽为y，面积为10，则y与x的函数关系用图像表示大致为（    ）

 A. B. C.  D.

7. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是        （    ）

 A. ﹣3         B. ﹣1           C. 2             D. 3

8. 如图，在□ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C的大小是         （　　）

 A. 100°

 B. 120°

 C. 135°

 D. 150°

9. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是                                                                                                                                                              （    ）

 A.    B.   C.    D.

10.已知函数， 的图象如图所示，则下列结论：

 ①两函数图象的交点A的坐标为（2,2）；②当x＞2时，y2＞y1；

③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，

y2随着x的增大而减小．其中正确的结论有   （    ）

 A．1个       B．2个        C．3个   D．4个．

      二、填空题（每小题3分，共15分）

11.函数y＝的自变量x的取值范围是____________．

12.若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为________．

13.将直线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为________.

14．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝　   　．

15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝ (x>0)的图象上，若AB＝2，则k的值为 　   　．

三、解答题（75分）

      16.(10分)

   （1）计算：()－1＋|－2|－(π－1)0;          （2）化简：－÷.

      17.(8分)先化简(－a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个       合适的数作为a的值代入求值．

      18．（9分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已      知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

      19.(9分)某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另                                 一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时 间x（天）之间的关系如图所示：

   （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；

   （2）估计小明一年租书时间在120天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？

      20.（9分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF      过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE＝3，BF＝5

   （1）求BC的长；

   （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．

      21.（9分）甲、乙两地相距20千米，小明上午8：00骑自行车由甲地                   去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车也由甲                                                                        地去乙地，平均车速为40千米/小时。

   （1）分别写出两人所走路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

   （2）求谁先到达乙地？

      22.（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交       于点A和B（4，），与轴交于点C，与轴交于点D，              过点B作轴于点E.

   （1）求一次函数与反比例函数的表达式；

   （2）求的面积。

      23. (11分)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价      比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒                                                          乙种羽毛球，共花费255元．

   （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

   （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8 780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

 ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

 ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种羽球进货量m(筒)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

2020—2021学年度下期期中素质测试题

八年级数学参考答案

一．1﹣10：D C D B D  C B C B C

二．（11）x≥﹣且x≠3;   （12）5；  （13）y=2x-4;  (14)  1;   (15)  4.

三．16.  (1)   3.　    (2)  　.

17. 原式＝－，  由于a不能取－1和2，    当a＝0时，原式＝1.

18．解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，

依题意得：﹣＝30，

解方程，得x＝15．

经检验：x＝15是原方程的根，且符合题意．

答：跳绳的单价是15元．

19．解：（1）设使用会员卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式为

 y＝kx+b，

根据题意，得：，解得：，∴y＝0.3x+20．

使用租书卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式为y1＝k1x，

根据题意，得：50＝100k1，解得：k1＝0.5，∴y1＝0.5x．

答：使用会员卡的函数关系式为y＝0.3x+20，使用租书卡的函数关系式为y1＝0.5x．

（2）令0.3x+20＜0.5x，解得：x＞100．

∵小明一年租书时间在120天以上，∴采用会员卡的方式租书合算．

20.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AO＝CO，∴∠EAO＝∠FCO，

在△AOE和△COF中

，∴△AOE≌△COF，∴AE＝CF＝3，∴BC＝BF+CF＝5+3＝8；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，AD＝BC＝8，

∵AC+BD＝20，∴AO+BO＝10，∴△AOD的周长＝AO+BO+AD＝18．

21．（1）由题意可得，，；

（2）当时，20=8x，解得，x=2.5，，即小明10:30到达乙地，

当时，，解得，，，即小丽10:30到达乙地，

由上可得，小明和小丽同时到达乙地。

22．解：（1）将点A的坐标代入反比例函数表达式得，，解得，

故反比例函数表达式为，将点B的坐标代入上式得：，

故B（4，4）；

将点A、B得坐标代入一次函数表达式得，，解得，

故一次函数表达式为；

（2）由点B的坐标知，，

则的面积

23．(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意得解得答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元　(2)①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200－m)筒，根据题意可得解得75＜m≤78，

∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球123筒，方案三，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球122筒；　②根据题意可得：W＝(60－50)m＋(45－40)(200－m)＝5m＋1 000，∵5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m＝78时，W最大，W最大值为1 390，答：当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1 390元.