沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试一课一练

沪科版七年级下册《一元一次不等式与不等式组》

靶向复习分类提升专练

考点一　解不等式(组)及其数轴表示

1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)

2. 已知不等式≤<,其解集在数轴上表示正确的是(　 　)

3.不等式－x＋3<0的解集是________．

4. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．

5.解不等式组：                  

6. 解不等式组：

.

7. 解不等式2x－1＞

解：去分母，得2(2x－1)>3x－1.

…

(1)请完成上述解不等式的余下步骤：

(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)

A. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

B. 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

考点二; 不等式(组)的特殊解

1. 不等式组的最大整数解为(　　)

A. 8        B. 6          C. 5          D. 4

2.不等式的正整数解为________．

3. 不等式组的所有整数解的积是__  __

4. 已知关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是

　   　. 

5. 从-3,-2,,1,2,3这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,求这6个数中所有满足条件的a的值之和.

考点三：一元一次不等式（组）与参数问题

1. 关于x的不等式组无解，则m的取值范围（    ）

A.m>3     B.     C.    D.m<3

2. 如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（    ）

A. a＞0   B.a＜0    C. a＞-1   D.a＜-1

3. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围（   ）

A    B   C    D

4. 若关于x,y的方程组满足1<x+y<2,则k的取值范围是          .

5. 已知关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是　   　. 

6. 若关于的不等式x≤a-2只有三个正整数解，求的取值范围.

一元一次不等式的实际应用

1. 如图，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（　　）

Ａ．千克 Ｂ．千克 Ｃ．千克 Ｄ．千克

2.甲,乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算(　　　)

A. 甲  　　B乙  　　C.同样 　　 D.与商品价格无关

3. 某商品进价是6 000元,标价是9 000元,商店要求利润率不低于5%,需按标价打折出售,最低可以打      折。

4. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲饮料．

5. “全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解, 20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).

(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?

6. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题:

(1)该采购员最多可购进篮球多少个?

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元?

7.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？