初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数测试题

【实数】单元重难点提升专练

一．选择题

1．已知a＝+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）

A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5

2．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0

3．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（　　）

A． B．± C．3 D．±3

4．若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（　　）

A．a是5的平方根 B．b是5的平方根 

C．a﹣1是5的算术平方根 D．b﹣1是5的算术平方根

5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A．+1 B． C．﹣1 D．﹣+1

6．若a＝（﹣3）13﹣（﹣3）14，b＝（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c＝（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大

小关系，何者正确？（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a

7．设．其中a，b，c，d是正实数，且满足a+b+c+d＝1．则p满足（　　）

A．p＞5 B．p＜5 C．p＜2 D．p＜3

8．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]＝（　　）

A．132 B．146 C．161 D．666

9．已知，那么值是（　　）

A． B． C． D．或1

10．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二．填空题

11．a是的整数部分，b的立方根为﹣2，则a+b的值为　   　．

12．如果x2＝13，则x＝　   　；如果＝﹣2，则y＝　   　．

13．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为　   　．

14．数轴上点A，B分别表示实数﹣1与+10，则点A距点B的距离为　   　．

15．规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[﹣的值为　   　．

三．解答题

16．解答下列各题：

（1）计算：﹣；

（2）求x的值：2（x﹣1）2﹣18＝0．

17．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分；

1）求a+b+c的值；

2）求3a﹣b+c的平方根．

18．有理数a和b对应点在数轴上如图所示：

（1）大小比较：a、﹣a、b、﹣b，用“＜”连接；

（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．

19．对于任意的正数m，n，定义新运算“※”为：m※n＝，请依据新运算计算：（3※2）×（8※12）．

20．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是　   　，点A在数轴上表示的数是　   　．

（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．

（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．