河北省衡水市第八中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份河北省衡水市第八中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①③②
3．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A．y=－2x+24(0C．y=2x－24(05．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）
A．m>-3B．m>0C．m＞-1D．m<3
7．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图像在x轴上交于同一点，则的值为( )
A．－B．C．－2D．4
8．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
9．把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4
10．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）
A．1010 B．2 C．1 D．﹣1006
11．点A(a,4)、点B(3，b)关于x轴对称，则(a＋b)2014的值为( )
A．0B．－1C．1D．72014
12．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a）D．（b，﹣a）
13．点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为( )
A．(2，－3)B．(－2，－3)C．(3，－2)D．(－3，2)
14．在平面直角坐标系中，把△ABC的各顶点的横坐标都除以，纵坐标都乘，得到△DEF，把△DEF与△ABC相比，下列说法中正确的是( )
A．横向扩大为原来的4倍，纵向缩小为原来的
B．横向缩小为原来的，纵向扩大为原来的3倍
C．△DEF的面积为△ABC面积的12倍
D．△DEF的面积为△ABC面积的
15．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1B．3C．D．
二、填空题（每题3分，共12分）
17．若点M(k﹣1，k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．
18．如图，定点A(－2，1)，点B在直线y＝x上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段PA＋PB最短时，点P的坐标为________．
19．如图，在直角坐标xy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是
（0，3），若直线CD的解析式为y=-x+3，则S△ABD为___________.
20．一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.慢车先启动，快车后启动,设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过_____小时后,它们之间的距离再次为300千米.
三、解答题
21．（）为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？
（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数.
（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？
（图1） （图2）
22．已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
（1）当k为何值时，它的图象经过原点？
（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？
（4）当k为何值时，y随x增大而减小？
23．如图，点P(x，y)是第一象限内一个动点，且在直线y＝－2x＋8上，直线与x轴交于点A．
(1)当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？
(2)设△APO面积为S，用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围．
24．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点，，与函数的图象交于点，点的横坐标为3
（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点．过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点、，若，求的值．
25． （12分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨
（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，求x的取值范围；
（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？
26.（11分）某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y（元）与人数x （人）的函数表达式；
（2）若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？
（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
27．（11分）如图①,在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止. △PAD的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像如图②所示.(规定:点P在点A，D时，y=0）
发现:(1)AB= _______cm，当x=17时，y=_________cm2；
(2)当点P在线段_________上运动时，y的值保持不变.
拓展:求当0探究:当x为多少时，y的值为15？
运往甲地（单位：吨）
运往乙地（单位：吨）
A市场
x

B市场