江苏省常州市金坛区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（word版）

这是一份江苏省常州市金坛区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（word版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算2m﹣m2的结果是（ ）
A．2m3B．2m2C．3m2D．4m3
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a＝2a2B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5D．（a2b）2＝a4b2
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1＝﹣1B．1﹣1＝﹣1C．2﹣1 ＝﹣1D．（1﹣π）0＝﹣1
4．计算（x+1）3的结果是（ ）
A．x2+1B．2x+1C．x2+2x+1D．x2+2x
5．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为（ ）
A．1.64×10﹣5B．1.64×10﹣6C．16.4×10﹣7D．0.164×10﹣5
6．若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则它的第三边的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．9cm
7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
8．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α与∠β的数量关系是（ ）
A．∠α+∠β＝180°B．∠α+∠β＝225°C．∠α+∠β＝270°D．∠α＝∠β
二、填空题（本大题共8小题，每小题2.分，共16分）
9．计算：2x2÷x＝ ．
10．计算：20210﹣3﹣1＝ ．
11．计算：（x﹣2）（x+3）＝ ．
12．已知ab＝12，ac＝2，则a＝ ．
13．若x﹣z＝2，z﹣y＝1，则x2﹣2xy+y＝ ．
14．如图，AB∠∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数是 °．
15．如图，BO是△ABC的中线，延长BO到D，使得OD＝BO，连接AD．若△ABC的面积是8，则△ABD的面积等于 ．
16．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了 m．
三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17题12分，第19题10分，第20、21、22、23、24题每题6分，第18、25题每题8分，共68分）
17．计算：
（1）．
（2）（﹣a）2•a﹣（2a）3（3）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
18．先化简，再求值：
（1）4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1；
（2）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣2，y＝1．
19．把下列各式因式分解：
（1）4m2﹣n2．
（2）2a3b﹣18ab3．
（3）﹣2x2y+x3+xy2．
（4）x2﹣2x﹣8．
20．已知a﹣b＝4，ab＝2，求下列各式的值：
（1）（a+b）2．（2）a3b+ab3．
21．图①②③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中以AB为边画△ABC，要求同时满足下列3个条件：
（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；
（2）三个图中所画的三角形面积均不相等；
（3）点C在格点上．（不写画法）
22．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD，交AB于点E，且∠EGF＝50°．求∠BEF的度数．
23．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，∠A＝∠D．探索∠C与∠DEC的数量关系，并说明理由．
24．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”．
（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是 ；小丽的列式是 ；
（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求这块草坪的面积．
25．如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点c、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G．
（1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN的度数；
（2）若点P是射线BA上一点（点P不与点A重合），过点P作PH⊥EG于H，PQ平分∠APH，P与EF有怎样的位置关系？为什么？